现代控制理论输出y_现代控制理论试题及答案

现代控制理论试题及答案

现代控制理论试题及答案(网上下载)

一、(10分)考虑如图的质量弹簧系统。其中，m为运动物体的质量，k为弹簧的弹性系数，h为阻尼器的阻尼系数，f为系统所受外力。取物体位移为状态变量x1，速度为状态变量x2，并取位移为系统输出y，外力为系统输入u，试建立系统的状态空间表达式。

解

{ EMBED Equation.DSMT4 |f ma……………………………….……1分令位移变量为x1，速度变量为x2，外力为输入u，有

………………………………2分

于是有

………………………………..……………1分

……….….……………….2分

再令位移为系统的输出y，有

…………………………….……….1分

写成状态空间表达式，即矩阵形式，有

………..……………..2分

……………………..……….……….2分

二、(8分)矩阵是的常数矩阵，关于系统的状态方程式，有

时，；时，。

试确定状态转移矩阵和矩阵。

解

因为系统的零输入响应是

……………..……….……….2分

所以

，

将它们综合起来，得

……………….……….2分

…………….……….2分

而状态转移矩阵的性质可知，状态转移矩阵满足微分方程

和初始条件

因此代入初始时间可得矩阵为：

…………….……….1分

…………………………………….……….1分

三、(10分)(1)设系统为

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