bzoj1816 扑克牌贪心（不用二分QvQ）

我们发现，拥有的牌的种类越多，对我们越有利。

所以想一想暴力策略，就是选出所有牌堆中最少的那一堆，用Jocker代替，否则取一张，不断进行本操作。

而你发现这样取着取着，就会有很多牌堆里的牌张数一样了，并且一定是初始最少的牌的张数会变得一样。

假设前iii堆已经变得张数一样了，那么我们考虑在前iii堆每一堆上加一张Jocker，然后取iii次将加进去的Jocker取完，这叫做一组操作。每做完一组操作，前iii堆各少i−1i-1i−1张牌，后n−in-in−i堆每堆少iii张牌，所以做ci+1−cic_{i+1}-c_ici+1−ci组后，前i+1i+1i+1堆的牌张数就一样了。

于是我们这么贪心的取即可，当然取的过程中，可能因为两个限制无法正好做ci+1−cic_{i+1}-c_ici+1−ci组操作，一个是Jocker的数量，一个是前iii堆每堆的牌的数量。

做完这些一组一组的操作后，再做每一堆取一张。所以你发现，假设最终受到限制导致只能做kkk组，做完kkk组后还剩一些Jocker，如果继续使用它们，并不能使答案更优，所以剩的那些Jocker也不用使用了。当然如果一直做到所有牌堆的牌数都相同了还有剩的Jocker，当然要用掉。

复杂度O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)，时间瓶颈在排序。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define RI register int
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,ans,orz,c[55],s[55];//s:差分记录牌的减少情况
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(RI i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&c[i]);sort(c+1,c+1+n);for(RI i=1;i<n;++i) {int d=c[i+1]-c[i];if(d*i>m-ans) {int k=(m-ans)/i;if(d*(i-1)>c[i]-ans) k=min(k,(c[i]-ans)/(i-1));ans+=k*i,s[1]-=k*(i-1),s[i+1]+=k*(i-1),s[i+1]-=k*i;break;}else if(d*(i-1)>c[i]-ans) {int k=(c[i]-ans)/(i-1);ans+=k*i,s[1]-=k*(i-1),s[i+1]+=k*(i-1),s[i+1]-=k*i;break;}s[1]-=d*(i-1),s[i+1]+=d*(i-1),s[i+1]-=d*i;ans+=d*i;}orz=inf;for(RI i=1;i<=n;++i) s[i]+=s[i-1],c[i]+=s[i],orz=min(orz,c[i]);int k=min((m-ans)/n,orz/(n-1));ans+=k*n,orz-=k*(n-1);printf("%d\n",ans+orz);return 0;
}

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