各位小伙伴，你们好。

MSA分析既是IATF 16949标准中的常规要求，也是六西格玛DMAIC，M阶段非常重要的一个工具，有众多可参考的方法，如AIAG的MSA手册、VDA 5 测量过程分析等。

本文就AIAG MSA手册中的统计特性（偏倚）的推荐方法，以Excel为载体，对独立样件法进行分步介绍。

偏倚及相关概念

1. 如图所示，“测量均值”的获取是在多次重复测量的基础上得出来的算数平均值。同理，基准值获取也是重复测量下求算数平均值而得到的，两者相减就是偏倚数值 — 英文名叫Bias value。（注：多次测量是指通常可行操作不低于10次）

2. 需要注意的是，基准值可以是理论值，也可以是用更精密的测量仪器多次测量后得到的算数平均值。（如：X尺寸常规测量使用数显卡尺，其更高一级测量可以是三坐标）

3. 独立样件法，顾名思义就是1个样品。

4. 独立样件法涉及到几个基础工具应用，如假设检验、t检验、直方图、正态性检验（或正态概率图）。

5. 关于重复性的概念可在手册中查询。

独立样件法的步骤

【步骤1】：选特性

特性哪里选呢？来自控制计划！

频次安排或时机呢？产品更改时、新项目中、测量方式改变时、当然还可以定期，比如每季度……

选关键特性还是一般特性吗？当然首选特殊特性（产品的）!

【步骤2】：选样件、订基准

在生产线随机选取一件产品，用更精密的仪器测量10次以上，算出平均值作为参考值（基准值）。

- 如果没有精密仪器，可以用近期校准后的卡尺测量

- 让经验丰富的检验员测量15次以上（本学习案例所选次数），求平均值，作为基准值

- 不推荐使用标准块，因为可能不具有代表性，如5mm标准块，实际特性6mm（以实际为准）

- 样件还可以与客户约定，此时有些行业称为“金样”（Golden sample-至于出处，您自行查询一下吧）

将数据填进表格（此数据与AIAG手册保持一致，只为模拟学习结果，实际的卡尺读数没有这么差劲哦）

以上均值如果不是整除的情况下，可以考虑多保留一位小数哦（比显示值多一位）。

【步骤3】：选定人员测量样件

- 选定的来自产线的员工（操作工或检验员）

- 测量次数15次（每次间隔一下吧，比如1分钟）

- 就用他/她平时使用的那把卡尺

- 记录数据到以下表格

（同理，场景也是模拟的哦，数据与AIAG手册保持一致）

【步骤4】：对上述的数据进行 “正态性检验”

- 用Excel模板或Excel插件“数据分析”（需要加载“开发工具”- 百度有很多添加方法，按照操作提示）做直方图

- 还可以用Minitab进行（最省事的方式）“直方图”和“正态概率图”、“正态性检验”分析数据的正态结果。本例用Minitab，结果如下：

用直方图分析，结论直方图无异常状态，呈现正态分布：

（此时需要直方图的分析技巧与知识，参考基础7工具的介绍资料）

用概率图分析

(此时关注图形中的p值0.695＞0.05，数据呈现正态，为啥是跟0.05对比呢？就是统计学家们经验推论的，咱们拿来用就是了）

注意：如果图形或正态性检验有异常就停止进一步的研究，分析数据查找原因，重新开始上述步骤吧

【步骤5】：计算偏倚Bias和偏倚均值

基于步骤3的数据：都减去6得到

【步骤6】：计算重复性标准差

找个单元格输入公式“=STDEV.S(Bais的数据区域)”=0.2120

上面几个红色标注的数字，请记住啊！会用于后续计算。

【步骤7】：计算并评估重复性标准差是否可接受（EV%）

- % 重复性计算公式 = 100%（σ 重复性 /σ obs）(σobs 过程总变差，来自已知的数据如以前的过程能力研究，本例中引用AIAG手册中的数值 2.5)

- 如果没有，可用公差范围的1/6 替代

- 计算结果 = 100%*(0.2120/2.5)=8.48%

- 8.48%＜10%，（10%是R&R的推荐规则- 见手册，这里做引用，如果已经进行了GRR研究，可以直接用EV比较）

- 结论：可接受，偏倚分析满足重复性条件

注：请回顾独立样件法测量过程，进一步理解“重复性”的概念

【步骤8】：计算t统计量

- 总体方差未知，均值的检验（此处的是偏倚bias的均值）用t检验（请了解t检验、z检验知识）

- 注意下表中的一系列计算（包括Excel公式），在Excel中做个表

上述的计算过程很复杂，必须有耐心，逐一梳理一遍，结合理解/掌握相关Excel公式。

【步骤9】：得出偏倚结论（即是否显著，可接受）

- 假设检验的知识，原假设H0，备择假设H1 （本例H0:Bias=0，H1:Bias≠0，偏倚在统计意义上是否为0）

判断方法有2种：

- p值法，p值=0.905＞0.05接受原假设，即认为偏倚统计意义上为0，可接受

- 临界值法：即判断0是否落在上述95%置信区间内，0∈（-0.11074，0.12407），即偏倚可接受

【说明1】另外一个角度Bias%（偏倚占比）的计算在AIAG手册中未进行推荐，也是偏倚的判断角度之一，仅作一般介绍。本例中Bias%=（偏倚均值/（6*过程总变差）=0.0067/(6*2.5)=0.044%，其继续与10%（推荐）比较，即0.044%＜10%，结论是：可接受。

【说明2】您如果不确信计算过程，还可以用Minitab进行验证，这里略去具体操作，直接上结果：

图中结果与Excel计算一致。

结束语

此文是虚拟的场景，结合AIAG手册的推荐方法和步骤，对偏倚采用独立样件法进行逐步拆解，希望能给您学习MSA带来一些方法上的参考和帮助。

这样的学习过程，比纯粹的模板有乐趣的多（纯粹个人体验）。

让学习变得不再枯燥，“学中学、乐中学”。

有句话叫“在非线性的世界里，不要用线性思维”，后续我将继续给大家分享MSA线性分析的学习过程。

感谢您的阅读。❤❤❤

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