若直线l与直线3x+4y-1=0平行,且距离为2,则直线l的方程为______

解析几何中有一个定理:
直线L1:Ax+By+C1=0与直线L2:Ax+By+C2=0的距离为:
d=|C1-C2|/√(A^2+B^2).
设直线l的方程：3x+4y+a=0
则d=|a+1|/√(3^2+4^2)=|a+1|/5=2
|a+1|=10
a1=9 , a2=-11
所以直线l的方程为：3x+4y+9=0或3x+4y-11=0

点到直线的距离公式
点（X1,Y1）到直线y=kx+b的距离是多少?

已知一直线方程和平行线间的距离求其平行线方程
已知一直线方程为y=ax+b,求与其距离为d的两条平行线的方程.

距离为d
所以直线与Y轴交点距离为根号((d*a)^2+d^2)
所以两条平行线方程是 y=ax+b+根号((d*a)^2+d^2)
y=ax+b-根号((d*a)^2+d^2)

已知直线方程和一点坐标求直线上另一点坐标
已知直线方程y = kx + b,和一点坐标P(x0,y0),求直线上距离P点长度为L的点的坐标Q(xn,yn)的代数式.xn
yn

用到两点间的距离公式嘛
设A(X1,Y1)、B(X2,Y2),
则∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]=√(1+k^2) （∣X1－X2∣）^2

带入得到：
√[(X0－Xn)^2+(Y0－Yn)^2]=√(1+k^2) （∣X0－Xn∣）^2=L
则有：（∣X0－Xn∣）^2=L/√(1+k^2)
∣X0－Xn∣=√L/√(1+k^2)
则：Xn=X0-√L/√(1+k^2) 或者 Xn=X0+√L/√(1+k^2)
带入原直线方程即可得到Yn

请教一数学问题.已知直线方程,及直线外一点的坐标,求过直线外这一点作直线垂线的垂足的坐标.

两直线的垂直问题.
Ⅱ.垂直问题
a.当直线l1或l2的斜率不存在时，很容易判断两条直线是否垂直.
b.下面我们研究两条直线都有斜率时，它们垂直的充要条件.
设直线l1的斜率为k1,设直线l2的斜率为k2
如果两条直线的斜率为k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是k1*k2 =-1
在你这里k1=-a/b
剩下的自己算吧！

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