使用RBF神经网络完成函数拟合

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使用RBF网络进行函数拟合
使RBF网络进行对f(x)函数的拟合功能，其中输入为x，输出为预测的f(x)
RBF网络简介
RBF网络的结构与多层前向网络类似，它是一种三层前向网络。输入层由信号源结点组成；第二层为隐含层，隐单元数视所描述问题的需要而定，隐单元的变换函数是RBF径向基函数，它是对中心点径向对称且衰减的非负非线性函数；第三层为输出层，它对输入模式的作用作出响应
使用python代码实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
from scipy.linalg import norm , pinvclass RBF:def __init__(self,input_dim=1,num_centers=2,out_dim=1):self.input_dim = input_dimself.num_centers = num_centersself.out_dim = out_dimself.beta = 8self.centers = [np.random.uniform(-1,1,input_dim) for i in  range(num_centers)]self.W = np.random.random((self.num_centers,self.out_dim))def _basisfunc(self,c,d):return np.exp(-self.beta * norm(c-d)**2)def _calcAct(self,X):G = np.zeros((X.shape[0],self.num_centers),dtype = np.float)for ci , c in enumerate(self.centers):for xi , x in enumerate(X):G[xi , ci] = self._basisfunc(c,x)return Gdef train(self,X,Y):rnd_idx = np.random.permutation(X.shape[0])[:self.num_centers]self.centers = [X[i] for i in rnd_idx]G = self._calcAct(X)self.W = np.dot(pinv(G),Y)def predict(self,X):G = self._calcAct(X)Y = np.dot(G,self.W)return Ypassif __name__ == "__main__":x = np.arange(-1,1.1,0.1).reshape(-1,1)y = np.array([-.09602,-0.5770,-0.0729,0.3771,0.6405,0.6600,0.4609,0.1336,-0.2013,-0.4344,-0.5,-0.3930,-0.1647,0.0988,0.3072,0.3960,0.3449,0.1816,-0.0312,-0.2189,-0.3201])y_pred = np.random.rand(21)net = RBF(1,15,1)net.train(X=x,Y=y)y_pred = net.predict(x)plt.title("Radial Basis Transfer Function")plt.plot(x,y,color="green",label="f(x)")plt.plot(x,y_pred,color="blue",label = 'fitted f(x)')plt.legend()plt.xlabel("x axis")plt.ylabel("y axis")plt.savefig("RBF.jpg")

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