定义

净现值(net present value,NPV)是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。净现值法就是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法。净现值大于零则方案可行，且净现值越大，方案越优，投资效益越好。

内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。

经济评价及步骤描述

• 构建函数用于计算NPV

NPV = function(t,K)
{A=0.2 #收益分配比例NPV=-100*K  #企业初始投资额，项目总投资100亿CI=6 #第一年现金流入6亿CO=0.3 #第一年现金流出0.3亿for (i in 2:t){increase_rate_of_revenue = 1.0+runif(1,0.13,0.15)maintenance_cost=0.05+rnorm(1, mean = 0, sd = 0.03)discount_rate = 0.12+rnorm(1, mean = 0, sd = 0.03) #折现率#正态分布的标准差正等于正态分布中的参数σ,方差的平方根称为标准差r=discount_rate CI[i]=CI[i-1]*increase_rate_of_revenue   #现金流入CO[i]=(CI[i-1]-CO[i-1])*maintenance_cost   #现金流出r=discount_rate  #折现率#经济评价NPV[i]= (CI[i]-CO[i])*(1-A)/(1+r)^i}return(NPV)
}

经济意义

• NPV>0表示项目实施后，除保证可实现预定的收益率外，尚可获得更高的收益。
• NPV<0表示项目实施后，未能达到预定的收益率水平，而不能确定项目已亏损。

• NPV=0表示项目实施后的投资收益率正好达到预期，而不是投资项目盈亏平衡。

• 设定初始值

#初始状态
money = 100 #投资额
t = 25  #项目年限
s = 0.2  #利益分配制度
revenue = 6 #第一年收益
lowest_return_rate = 0.12 #最低投资回报率
K=0.3  #初始融资结构
A=s

• 当融资结构K=0.3时，分别计算t=17、25时，NPV、IRR值

library(jrvFinance)
qq=0
for(i in 2:25)
{ qq[i]=sum(NPV(i,0.3))
}plot(qq[-1],type="l",lwd=3,xlab="时间",ylab="净现值")
abline(h = 0, col = "gray60",lwd="2")

NPV(17,0.3)

##  [1] -30.000000   4.128286   4.027660   4.878240   3.915962   4.246294
##  [7]   6.144814   5.421901   6.696659   4.267641   7.026589   7.228010
## [13]   2.205055   4.154711   7.400232   5.827682   4.013331

irr(NPV(17,0.3))

## [1] 0.1332326

NPV(25,0.3)

##  [1] -30.000000   4.171977   4.425945   5.108682   3.511149   3.422270
##  [7]   4.935180   4.392022   4.666022   3.190476   5.297004   5.932260
## [13]   4.764075   5.219582   7.904682   7.169804   6.782537   6.824819
## [19]   5.947960   7.121221   3.571937   5.332971   4.920085   9.996906
## [25]  17.261441

irr(NPV(25,0.3))

## [1] 0.1552985

模拟计算

画图

#风险评价
p=pp=0
for(i in seq(0.3,0.5,0.01)){K=ia=0for (i in 1:1000){if(irr(NPV(25,K))>0.12)a=a+1   #企业投资者希望投资的年化收益率大于0.12}px=a/1000p=c(K,px)pp=rbind(pp,p)
}plot( pp[-1,],type = 'b',col = 'red',lwd="2",xlab=c("融资结构K"),ylab=c("概率P"),main=c("蒙特卡洛1000次模拟")
)

融资结构区间为[0.3,0.5]，模拟次数为1000次，融资比例的调整间隔为0.01，运行程序可得，融资结构K与获得最低IRR的概率P的关系如上图所示。即企业投资者希望投资项目的年化收益率大于12%概率达到90%以上时，其融资结构K不能大于0.35。优化融资结构本质上就是确定最佳的K，通过仿真模型优化PPP项目融资结构，有利于决策者找到满意的融资结构。