一台主流配置的PC上调用f(35)所需时间
循环递归调用时间
- ++型
- - -型
网传的一道2015阿里面试题:一台主流配置的PC上,调用f(35)所需时间,有两个版本:
++型
int f(int x)
{int s = 0;while (x++ > 0){s += f(x);}return MAX(s, 1);
}
结果应该是stack overflow,只会执行几毫秒。
具体的分析过程
- -型
int f(int x)
{int s = 0;while (x-- > 0){s += f(x);}return MAX(s, 1);
}
函数调用过程为
f(35)=f(34)+f(33)+....+f(2)+f(1)+f(0)=2∗(f(33)+f(32)+...+f(2)+f(1)+f(0))…=234f(0)\begin{aligned} f(35) &= f(34)+f(33)+....+f(2)+f(1) +f(0) \\ &= 2*(f(33)+f(32)+...+f(2)+f(1)+f(0))\\ &\dots \\ &=2^{34} f(0) \end{aligned} f(35)=f(34)+f(33)+....+f(2)+f(1)+f(0)=2∗(f(33)+f(32)+...+f(2)+f(1)+f(0))…=234f(0)
CPU主频为GHz量级,不妨取CPIf(0)=5CPI_{f(0)}=5CPIf(0)=5,总时间为234∗5÷109=85.8993459s2^{34}*5 \div 10^9=85.8993459\ s234∗5÷109=85.8993459 s,所以结果是几分钟。实际跑出来的结果是88.903000。
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