冒泡排序+怎么计算时间复杂度

冒泡排序的基本思想

时间复杂度为O（N^2）

每次比较两个相邻元素，如果他们的顺序错误就把它们交换过来。

举个栗子

例如我们需要将 12，35，99，18，76， 5个数进行从大到小排序，既然是从大到小排序，也就是越小越靠后。
首先比较第一个数和第二个数，第一个是12，第二个是35，发现12 小于35，由于是越小越靠后，因此要对这两个数交换位置，那么交换后的顺序为 35，12，99，18，76。按照之前的方法，我们比较第二个和第三个数，第二个是12第三个是99，99大于12，所以要交换两个数的位置，交换过的顺序为 35，99，12，18，76。以此类推，可以通过下图来看12的位置变化：
12，35，99，18，76   初始数据
35，12，99，18，76   第1次交换
35，99，12，18，76   第2次交换
35，99，18，12，76   第3次交换
35，99，18，76，12   第4次交换（5-1，假设要排序的个数为m，那么比较次数m-1，那么最糟糕情况下交互次数就是m-1）
进行4次交换后，就成功把最小的数12给排到最后面了。

现在我们已经将最小的数给归位了，现在对剩下的数再进行归位，细节我就不讲了，就将下重要的。

对剩下4个数进行排序：

99，18，76，35，12 （交换了3次，比较次数3）

对剩下3个数进行排序：

99，76，18，35，12 （比较了1次【99,76】，交换了1次【18,76】，比较次数2）

对剩下2个数进行排序：

99，76，18，35，12 （交换了0次，比较1次）

就如同一个气泡，一步步向上翻滚，最后成功浮出水面，所以他叫冒泡排序。

代码

 public static void main(String[] args) {//生成数据源//待排序个数int n=5;int src[]=new int[n];src[0]=12;src[1]=35;src[2]=99;src[3]=18;src[4]=76;//冒泡排序//遍历第一个到最后一个for (int i=0; i<n;i++) {//执行n次//比较剩余的数据for (int j=0 ;j<n-i-1; j++) {//j<n-i-1 防止src[j+1]数组越界,执行n-1次if(src[j]<src[j+1]){int temp=src[j+1];//最差情况执行n-1次src[j+1]=src[j];//最差情况执行n-1次src[j]=temp;//最差情况执行n-1次}}}//打印排序for (int i=0; i<n;i++) {System.out.println(src[i]);//最差情况执行n次}}
//   结果
//  99
//  76
//  35
//  18
//  12}

为什么时间复杂度为O（N^2）

计算最糟糕情况

要排序的个数n

第一层for

执行了n次

第二层for

第一次比较了n-1次

第二次比较了n-2次

....

第n-1次比较了1次

执行的总次数

count=3(1+2+3+4+.....+n-1)(n为正整数)

打印for

执行了n次

所有总的次数：

sum=n+3(1+2+3+4+...+n-1)+n+(n-n)=3(1+2+3+4+...+n-1+n)-n

如果n为偶数

sum=3* n/2*(n+1) -n=3/2(n^2+n)-n=1/2(3n^2+n)

如果n为奇数

sum=3((n-1)/2 *n+（n+1)/2)-n=3/2(n^2+1)-n=1/2(3n^2-2n+3)

所以最差的情况的时间复杂度为O（N^2），最好的情况我就不推了，O(N)