P3390 【模板】矩阵快速幂

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

输出格式：

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

输入输出样例

输入样例#1：复制

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：复制

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n;
long long k;
long long ans[101][101],t[101][101],r[101][101];
void mul(long long a[101][101],long long b[101][101]){memset(r,0,sizeof(r));for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=n;k++)r[i][j]+=a[i][k]*b[k][j],r[i][j]%=mod;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=r[i][j];
}
int main(){scanf("%d%lld",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%lld",&ans[i][j]);t[i][j]=ans[i][j];}k-=1;for(;k;k>>=1){if(k&1)    mul(ans,t);mul(t,t);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++)cout<<ans[i][j]<<" ";cout<<endl;}
}

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