周志华 《机器学习》之 第十二章(计算学习理论)概念总结
看到12章,题目叫计算学习理论,当时一萌,这是干什么用的呢?前面的章节中基本都是讲述了一些机器学习的一些常用方法。看到这个标题我的第一反应应该是理论方面的研究,那是否对计算与学习这两方面的理论研究呢?既然是理论的东西,我想对于一般应用机器学习算法的来说,可能意义不大吧!但是我个人认为有可能也可以指导我们进行算法设计。周老师数据对计算学习理论这么描述的,(是关于机器学习的理论基础,其目的是分析学习任务的困难本质,为学习算法提供理论保证,并根据分析结果指导算法设计)
1、基础知识
独立同分布样本:
泛化误差:
令hh 为从XX到YY的一个映射,其泛化误差为
E(h;{\cal D}) = P_{x-{\cal D}}(h({\bf x}) \not= y)
hh在DD上的经验误差为
\hat{E}(h;D) = \frac 1m \sum^m_{i=1} Ⅱ(h({\bf x}_i \not= y_i))
如果 DD是D{\cal D}的独立同分布采样,因此 h<script type="math/tex" id="MathJax-Element-1169">h</script>的经验误差的期望等于其泛化误差。
因此本章就主要研究经验误差与泛化误差之间的逼近程度。
2、PAC学习
概率近似正确(PCA)
3、有限假设空间
4、VC维
5、Rademacher复杂度
6、稳定性
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