Codeforces1389E Calendar Ambiguity(数学)

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题意：
一年有m个月，每月有d天，每周有w天，每年的第一天都是周一，问有多少对x,y(x<y)，在x月的y天和y月的x天是一周中的同一天。
思路
x与y的关系公式：
(x−1)∗d+y≡(y−1)∗d+x(modw)(x-1)*d+y\equiv(y-1)*d+x\ (mod\ w)(x−1)∗d+y≡(y−1)∗d+x (mod w)
(y−x)∗(d−1)≡0(modw)(y-x)*(d-1)\equiv0\ (mod\ w)(y−x)∗(d−1)≡0 (mod w)

等式左边需同时为 d−1d-1d−1 和 www 的倍数，即为LCM(d−1,w)LCM(d-1,w)LCM(d−1,w)的倍数，范围在(1,min(m,d))(1,min(m,d))(1,min(m,d))内。
则 y−xy-xy−x 为 w/gcd(w,d−1)w/gcd(w,d-1)w/gcd(w,d−1) 的倍数，设g=w/gcd(w,d−1)g=w/gcd(w,d-1)g=w/gcd(w,d−1) ，y−x=k∗g(k∈(1,⌊min(m,d)/g)⌋))y-x=k*g\ \ (k\in(1,\lfloor min(m,d)/g) \rfloor))y−x=k∗g (k∈(1,⌊min(m,d)/g)⌋))。等差数列求和即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define LL long long
#define PB push_back
#define MP make_pair
using namespace std;
const int maxn=2e5+100;
const ll inf=1e18+10;
int main(){int t;cin>>t;while(t--){ll m,w,d;cin>>m>>d>>w;m=min(m,d);ll g=w/__gcd(w,(d-1));ll num=m/g;ll ans=num*m-num*(g+num*g)/2;cout<<ans<<endl; }return 0;
}

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