蓝桥杯2021年第十二届真题第一场-双向排序

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yxc讲解

y总讲已经很好了，但是不得不说，无论是他的基础课还是提高课什么的，都不会去带着你分析代码，这确实让人很头大。

这里我就说一下我当时疑惑的点：

为什么加if (l > r) break？

该语句所处的循环相当于在按着顺序进行排序操作。在栈中，操作0和操作1是交替出现。按照y总的说法需要一个小人洒豆子，最开始小人兜里有n个豆子，每到一个位置就丢一颗豆子，该位置的最终值就是小人跑到该位置还没来得及丢豆子时手中的豆子数。如果当前的操作是操作0，小人从右边开始左跑，跑到当前操作0对应的q（不含q），小人跑过的地方进行赋值；同理，如果当前操作是操作1，则让小人瞬移到左边还没赋值的左边界处（l记录的位置），向右跑直到跑到当前操作1对应的q（不含q）；又到下一个操作0了，小人瞬移到右边还没赋值的右边界处（r记录的位置），继续跑，道理类似。

重点是if (l > r) break，看如下情况：

蓝色线为总的排序段，绿色线为每次要进行排序的段，红色是小黄人的行动路径，紫色的线也是要排序的段，但其实这些段是无效段，因为小黄人进行完第四次洒豆子时兜里已经没豆子了（即l > r），那后面的排序也就没用了，不影响最终结果，就像上图中箭头三左侧的段都已经降序了，下面紫色的降序段也就没用了，右侧的紫色降序段同理吧。

也就是说这条判断语句就是起到一种优化的作用，让后面没用的段不用再循环了，提早跳出循环。
为什么要进行if (top % 2)后面的一系列操作？

除了紫色线和灰色标识之外其他含义不变，这里的紫色线和灰色标记描述的是if (top % 2)中执行的操作。

如果遍历完了整个栈，最后仍存在交集，也就是说小黄人的豆子没洒完呢，小黄人必须要洒完它，所以会判断最后一个操作是0还是1，如果是0说明最后一个操作是降序操作，那么他就要从紫线的左端跑到紫线的右端，把豆子洒完；如果最后一个操作是1，则进行升序操作，小黄人要将豆子从右边洒到左边。洒完豆子小黄人才能舒舒服服地回家刷题。

很显然，这句话是不能去掉的，如果没有这句话，紫色对应的序列段是赋不上值的。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define PII pair<int, int>
using namespace std;const int N = 1e5+10;PII stk[N];int n, m, p, q, top, ans[N];int main()
{cin >> n >> m;while (m --) {cin >> p >> q;if (!p) {while (top && stk[top].first == 0) q = max (q, stk[top --].second);while (top >= 2 && stk[top-1].second <= q) top -= 2;stk[++ top] = {p, q};} else if (top) {while (top && stk[top].first == 1) q = min (q, stk[top --].second);while (top >= 2 && stk[top-1].second >= q) top -= 2;stk[++ top] = {p, q};}}int l = 1, r = n, k = n;for (int i = 1;i <= top;i ++) {if (stk[i].first == 0) while (l <= r && r > stk[i].second) ans[r --] = k --;else while (l <= r && l < stk[i].second) ans[l ++] = k --;if (l > r) break;}if (top % 2) while (l <= r) ans[l ++] = k --;else while (l <= r) ans[r --] = k --;for (int i = 1;i <= n;i ++) cout << ans[i] << ' '; return 0;
}

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