CodeForces 32C Flea

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/32/C

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题意:

　　给你一个M*N的方格,有一个青蛙每次只能跳S步,问能够跳最多次数的起点有多少个.

思路:

　　首先,第一个格子肯定是可以作为起点的,那么往下能跳的点数为(M - 1) / S +１,往右能跳的点数为(N - 1) / S +１,这些点又都可以各自作为起点,所以假设以第一个格子为起点那么起点的个数应该为 ( (M - 1) / S +１ ) * ( (N - 1) / S +１ ),那么这些路径可以想象成构成了一个矩形,这个矩形可以往下平移,往下平移的个数为row = M - (M - 1) / S * S +１(注:其中(M - 1) / S * S +１为向下走的格子数),也可以往右平移,且个数为line = N - (N - 1) / S * S +１, 也可以往右下方平移,个数为line * row;再加上自己本身的1个,那么总个数为(row + line + row * line + 1),每个又有 ( (M - 1) / S +１ ) * ( (N - 1) / S +１ )个起点,所以总数为 ( (M - 1) / S +１ ) * ( (N - 1) / S +１ ) * (row + line + row * line + 1).当N和M都不大于S时,答案为N*M.

代码:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <string>
 8 #include <queue>
 9 #include <stack>
10 #include <vector>
11 #include <map>
12 using namespace std;
13 typedef long long LL;
14 int main()
15 {
16     //freopen("input.txt", "r", stdin);
17     LL m, n, s;
18     while(cin >> m >> n >> s){
19         LL row =  m - (1 + (m - 1) / s * s);//向下平移的种类数
20         LL line = n - (1 + (n - 1) / s * s );//向右平移的种类数
21         LL Rpoint = (n - 1) / s + 1 ;
22         LL Lpoint =  (m - 1)/ s + 1;//Rpoint * Lpoint为以第一个格子为起点时起点的个数
23         if(s >= max(m, n)) {cout << n * m <<endl;continue;}//这种情况特判
24         cout << (row + line + (row * line) + 1)  * (Rpoint * Lpoint)  <<  endl;
25     }
26     return 0;
27 }

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