进阶题73 纯粹合数

73 纯粹合数

作者: 朱凯时间限制: 10S章节: 字符串

问题描述 :

明明的爸爸是一位数学家，明明受他爸爸的影响从小就喜欢数学，经常向他爸爸学习或请教数学问题。

一天，明明问他爸爸什么是合数，明明的爸爸回答说：“首先，合数都是大于1的整数，其次合数是除了1和其本身外，还能被至少一个其他自然数整除的数，例如‘4’这个数，它除了能被1和4整除外，还能被2整除，因此‘4’就是合数；但是‘3’就不是合数，因为3只能被1和3这两个数整除，因此‘3’不是合数。”

聪明的明明很快就理解了他爸爸的意思，于是又接着问他爸爸：“那什么又是纯粹合数呢？”明明的爸爸接着回答说：“一个合数，去掉最高位，剩下的数是0或仍是合数；再去掉剩下的数的最高位，剩下的数还是0或合数；这样反复，一直到最后剩下的一位数仍为0或合数；我们把这样的数称为纯粹合数。

例如‘100’这个数，它能被1、2、4、5、10、20、50、100整除，因此100是个合数，我们去掉它的最高位，剩下的数是0（其实剩下的应该是00，但是前置0对一个整数来说没有意义，因此前置0被舍去，就剩下个位数上的0），因此‘100’是一个纯粹合数。有趣的是，100是最小的一个三位纯粹合数。

再例如‘104’这个数，104能被1、2、8、13、26、52、104整除，所以104是个合数；我们去掉它的最高位后剩下4，4能被1、2、4整除，所以4也是合数，所以‘104’是一个纯粹合数。

但是‘101’就不是纯粹合数，因为‘101’只能被1和101这两个数整除。”

明明对他爸爸的回答很满意，于是自己动手从100开始寻找纯粹合数，他一共找到了100个纯粹合数，调皮的明明开始反过来考爸爸了，问他爸爸能否告诉他第2个大于等于100的纯粹合数是哪个？第3个大于等于100的纯粹合数又是哪个？……明明的爸爸被这个突如其来的问题给难住了，他无法立刻回答出来，于是请求你的帮助，帮助他回答明明的这个问题。

明明的问题可以归结为：根据一个正整数n，求出从100开始从小到大的第n个纯粹合数。

输入说明 :

你写的程序需要从标准输入设备（通常为键盘）中读入多组测试数据，每组测试数据仅占一行，每行仅包括一个正整数n（1 ≤ n ≤ 100）。每组测试数据与其后一组测试数据之间没有任何空行，第一组测试数据前面以及最后一组测试数据后面也都没有任何空行。

输出说明 :

对于每一组测试数据，你写的程序需要计算出一组相应的运算结果，并将每组运算结果依次写入到标准输出设备（通常为启动该程序的文本终端，例如Windows中的命令行终端）中。每组运算结果为一个整数，即从100开始从小到大的第n个纯粹合数。每组运算结果单独形成一行数据，其行首和行尾都没有任何空格，每组运算结果与其后一组运算结果之间没有任何空行，第一组运算结果前面以及最后一组运算结果后面也都没有任何空行。

输入范例 :

10
2
1
输出范例 :

124
104
100

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int nb[100];
int  function(int number){//判断是否还能被其他整数相除（除了1和它本身）int i;for (i = 2; i < number; i++){if (number%i == 0){return 1;}}return 0;
}
int pure(int start){char res[10];sprintf(res, "%d", start);//将start值输入到res中int len = strlen(res);int count = 0;int i = 0;while (len--){int num;sscanf(res, "%d",&num);//将res值读入到num中if (num != 0 && function(num) == 0){return 0;}res[i++] = '0';//前置为0 (干掉高位)}return 1;
}int main(){int n;while (scanf("%d", &n) != EOF){int i;int count = 0;for (i = 100;; i++){if (pure(i))count++;if (count == n)break;}printf("%d\n", i);}return 0;
}

小结:1.学会了sscanf()函数的用法与sprintf（）函数的用法
将字符转换为数字简直棒极了
2.如何去掉数字高位（字符前置为0）
去掉数字低位（除以10）

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