求多个数字之和为固定值
题目描述:给出N个数字,找出其中是否有三个数字之和为M(可重复选取),有就输出YES,没有就输出NO
样例输入:
5
1 3 4 5 7
8
//说明,第一行先输入一个数字,表示下一行有N个数字,第三行数字表示需要求的和M的值。
样例输出:YES
方法1:首先,我们肯定会想到用循环遍历,三个循环遍历出所有情况,然后挑选出符合的情况。
代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[10],i,j,k,n,m;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&m);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
for(k=0;k<n;k++)
if(i+j+k==m)
{printf("YES"); goto over;}
over: if(i==n)
printf("NO");
return 0;
}
这样就解决了问题,但是显然三个循环有点多,遇上数字很多的话,可能就需要花费很多时间,那我们能不能想办法把时间减少呢?
方法2:如果数字很多,三重循环会花费非常多时间,那我们首先想到减少时间,就会想到去掉循环或者说减少循环。那我们先尝试减少一个循环。
首先第一个循环假设不动,那么剩下j,k需要我们用一个循环求出,也就是说我们需要用一个循环求出j+k==8-i。如果我们j,k都像之前那样从0到n-1,那肯定会错过很多种情况,那我们怎么才能不漏掉任何一种情况呢,这时候我们就会想到双向奔赴,从两头开始,这样就不会漏掉所有情况了。
拿上面实例举例,假设i=1已经求了,需要求j+k==8-i==7,这时j从1开始,k从7开始,显然这时候1+7大了,需要小一点,那就只能让k小一点,于是k下降到5,这时候1+5又小了,那就只能让j变大一点,于是j变成3,这时候3+5又大了,只能k变小一点,于是k变成4,正好合适了,输出yes。
如果没有j,k相遇了还没有找到,那说明没有结果。
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[10],i,j,k,n,m;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&m);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0,k=n-1;j<=k;)
if(a[j]+a[k]==m-a[i])
{printf("YES");goto over;}
else if(a[j]+a[k]>m-i)
k--;
else j++;
over: if(i==n)
printf("NO");
return 0;
}
(注意,数字需要先排好序,如果没有排序,需要先排序,本文按排好序处理)
代码有个地方敲错,a[j]+a[k]==m-i应改成m-a[i],已修改。
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