Friday the Thirteenth 黑色星期五

解题思路来自NOCOW

题目：

13 号又是星期五是一个不寻常的日子吗?

13 号在星期五比在其他日少吗?为了回答这个问题,写一个程序来计算在 n 年里 13
日落在星期一,星期二…星期日的次数.这个测试从 1900 年 1 月 1 日到
1900+n-1 年 12 月 31 日.n 是一个非负数且不大于 400.
这里有一些你要知道的:
1900 年 1 月 1 日是星期一.
4,6,11 和 9 月有 30 天.其他月份除了 2 月有 31 天.闰年 2 月有 29 天,平年 2 月有 28 天.
年份可以被 4 整除的为闰年(1992=4*498 所以 1992 年是闰年,但是 1990 年不是闰年)
以上规则不适合于世纪年.可以被 400 整除的世纪年为闰年,否则为平年.所以,1700,1800,1900 和
2100 年是平年,而 2000 年是闰年.

解题思路：

Friday e the h Thirteenth (friday)
按月为单位计算，模拟运算，1900 年 1 月 13 日是星期六（代号 1），下个月的 13 日就
是代号(1+31-1) mod 7+1 的星期。
因为数据小，所以不会超时。
当数据比较大时，可以以年为单位计算，每年为 365 天，mod 7 的余数是 1，就是说每
过一年所有的日和星期错一天，闰年第 1、2 月错 1 天，3 月以后错 2 天。这样，只要先求
出第一年的解，错位添加到以后的年即可。
详细分析：因为 1900.1.1 是星期一，所以 1900.1.13 就等于(13-1) mod7+1=星期六。这
样讲可能不太清楚。那么，我来解释一下：每过 7 天是一个星期。n 天后是星期几怎么算呢？
现在假设 n 是 7 的倍数，如果 n 为 14，那么刚好就过了两个星期，所以 14 天后仍然是星期
一。但如果是过了 15 天，那么推算就得到是星期二。这样，我们就可以推导出一个公式来
计算。(n 天 mod 7（一个星期的天数）+ 现在日期的代号) mod 7 就等于现在日期的代号。
当括号内的值为 7 的倍数时，其代号就为 0。

接下来是我的思路

用两个数组记录闰年和平年每个月的天数
用取模的方法（如上）计算n天后是星期几
用days记录经过的天数，在每次循环后加上当前月份的天数即为下一个13号经过的天数
AC代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
int main()
{int n;         //total yearscin >> n;int pn[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};int rn[12] = {31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};map<int, int> week;long days = 13;for (int i = 1900; i < 1900 + n; i++){if (i%400==0){for (int j = 0; j < 12;j++){week[(days - 1) % 7 + 1] += 1;days += rn[j];}}if (i%100!=0&&i%4==0){for (int j = 0; j < 12;j++){week[(days - 1) % 7 + 1] += 1;days += rn[j];}}if ((i%100==0&&i%400!=0)||i%4!=0){for (int j = 0; j < 12;j++){week[(days - 1) % 7 + 1] += 1;days += pn[j];}}}cout << week[6] << " " << week[7] << " " << week[1] << " ";cout << week[2] << " " << week[3] << " " << week[4] << " " << week[5] << endl;return 0;
}

编程小白，如有错误，欢迎指正^_.