用秩的定义求矩阵的秩

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int Reverse(int a[],int N) //求几个数的τ
{
int sum=0;
for(int i1=1;i1<N;i1++)
{
for(int i2=0;i2<i1;i2++)
{
if(a[i2]>a[i1])
sum++;
}
}
return sum;
}

int Numerical(int a[],int arry[],int len) //a是矩阵中的一个子行列式，该函数可以将子行列式的值求解出来
{
int j, k;
int sum=0;
while (true)
{
int tao1;
int lc=1;
tao1=Reverse(arry,len);
for(int m=0;m<len;m++)
lc=lc*a[m*len+arry[m]-1];
if(tao1%2==0)
sum+=lc;
else
sum-=lc;
lc=1;
for (j = len - 2; j >= 0 && arry[j] > arry[j + 1]; j--);//注意此处 j >= 0 判断条件在前

if (j < 0) break;//结束

for (k = len - 1; k > j&&arry[k] < arry[j]; k--);

swap(arry[k], arry[j]);

for (int l = j + 1, r = len - 1; l < r; l++, r--)
swap(arry[l], arry[r]);
}
return sum;
}
int min(int a,int b)
{
if(a<=b)
return a;
else
return b;
}
int main()
{
int col,row,N,total,s;
int count=0;
int i=0;
int a[344];
cout<<"请输入矩阵的列数和行数";
cin>>col>>row;
int det[row][col];
cout<<"请输入矩阵的所有项";
for(int i=0;i<row;i++)
{
for(int j=0;j<col;j++)
cin>>det[i][j];///从左向右一行一行输入矩阵所有的项
}
N = min(col,row);
int arry[N];///秩最大也只可能是行和列的小的那个
for(int p=0;p<N;p++)
arry[p]=p+1;
while(N>1)
{
i=0;
for(int z=0;z<=row-N;z++)
{
for(int x=0;x<=col-N;x++)
{
for(int y=0;y<N;y++)
{
for(int m=0;m<N;m++) ///以上几行求出了这个该矩阵的所有N阶子行列式
{
a[i]=det[z+y][x+m];
i++;
}m
}y
i=0;
s=Numerical(a,arry,N);
if(s!=0)//一旦该子行列式不等于0，立刻跳出循环，输出当前行列式的阶数，也就是矩阵的秩
{
goto line1;
}
for(int p=0;p<N;p++)
arry[p]=p+1;
}x
}z
N--;
}while
line1:
cout<<"秩为"<<N;

}

用矩阵的秩的定义来求解。而不是进行矩阵的行变换和列变换进行求解。也许用行变换和列变换来求解时间复杂度会小许多。请大家尽情拍砖，给我这个小菜鸡提出宝贵意见，并给出更好的算法

以上就是我编写的源代码，并用多个矩阵实验无误。该算法有缺点，就是时间复杂度过高。

这个程序的难点就是求行列式的值的时候，求n个数的全排列。我用的是字典序的方法，具体思想在百度文库里面有。

经过3个小时的编写，可算弄出啦。看来我coding的能力还得提高

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