matlab 数值插值,MATLAB数值实验一(数据的插值运算及其应用完整版)

佛山科学技术学院

实验报告

课程名称数值分析

实验项目插值法与数据拟合

专业班级机械工程姓名余红杰学号 10

指导教师陈剑成绩日期月日

一、实验目的

1、学会Lagrange 插值、牛顿插值和三次样条插值等基本插值方法；

2、讨论插值的Runge 现象

3、学会Matlab 提供的插值函数的使用方法，会用这些函数解决实际问题。

二、实验原理

1、拉格朗日插值多项式

2、牛顿插值多项式

3、三次样条插值

三、实验步骤

1、用MATLAB 编写独立的拉格朗日插值多项式函数

2、用MATLAB 编写独立的牛顿插值多项式函数

3、用MATLAB 编写独立的三次样条函数(边界条件为第一、二种情形)

4、已知函数在下列各点的值为：

根据步骤1,2,3编好的程序，试分别用4次拉格朗日多项式4()L x 、牛顿插值多项式4()P x 以及三次样条函数()S x (自然边界条件)对数据进行插值，并用图给出

｛(,),0.20.08,0,1,2,,10i i i x y x i i =+=｝，4()L x 、4()P x 和()S x 。

5、在区间[-1,1]上分别取10,20n =用两组等距节点对龙格函数21(),(11)125f x x x

-≤≤+作多项式插值，对不同n 值，分别画出插值函数及()f x 的图形。 6、下列数据点的插值

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