蓝桥杯java第八届第二题--纸牌三角形
标题:纸牌三角形A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形(A按1计算)。要求每个边的和相等。下图就是一种排法(如有对齐问题,参看p1.png)。A9 64 83 7 5 2这样的排法可能会有很多。如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种,一共有多少种不同的排法呢?请你计算并提交该数字。注意:需要提交的是一个整数,不要提交任何多余内容。
解析:
看上去这个题目可以用搜索的方式全部的搜索,刚开始我想用全排列全部排列一下看看能不能解决,后来发现并不是很好解决,但是如果用递归的话也是可以的,其实最简单的就是用循环了,毕竟是一个填空题,对于时间没有要求,重要的是能把答案算出来。
当时比赛的时候想了很久怎么来判断重复的情况,就是旋转和镜像后相同的情况,后来自己摸索出来了一种方法,在用循环解决的时候可以用,我首先考虑每个数都用数组来装A[9],每个位置的一个,然后判断重复就是将A[0],A[3],A[6]这三个数不同即可,所以在循环的时候,A[3]在A[0]的基础上加一进行循环,A[6]在A[3]的基础上加一进行循环,这样就把这两种重复的情况排除了。
方法一:
static int[] first = new int[9]; static int[] s = new int[9]; static int sum = 0; public static void main(String[] args) { sousuo(0); System.out.println(sum/6); } public static void sousuo(int code){ if(code==9){ if(s[0]+s[1]+s[3]+s[5]==s[0]+s[2]+s[4]+s[8]&&s[0]+s[1]+s[3]+s[5]==s[5]+s[6]+s[7]+s[8]) sum++; return; } for (int i = 0; i < 9; i++) { if(first [i]==0){ first [i] = 1; s[code] = i+1; sousuo(code+1); first [i] = 0; } } }
答案:144
还有方法2的话,后面再写,如果有什么问题,欢迎指正。。
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