bzoj2746: [HEOI2012]旅行问题

2746: [HEOI2012]旅行问题

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Description

yz是Z国的领导人，他规定每个地区的名字只能为26个小写拉丁字母的一个。由于地区数有可能超过26个，便产生了一个问题，如何辨别名字相同的地区？于是yz规定，一个地区的描述必须包含它的所有上级，且上级按次序排列。于是，一个地区的描述是一个字符串。比如说，一个地区的名字为c，它的上级为b，b的上级为a，a没有上级，那么这个地区就描述为abc。显然，这个描述同时包含了c的上级b和b的上级a的描述，分别为ab和a。值得注意的是，每个地区最多有一个上级，同一上级的地区之间名字不同，没有上级的地区之间名字不同。现在，yz对外公布了n个地区的描述，这些描述中包含了Z国所有地区的描述，并让你处理来访者的旅行问题。现有m对人访问这个国家，对于每对人，第一个人喜欢第i个描述中的第j个地区，设这个地区描述为s1，第二个人喜欢第k个描述中的第l个地区，设这个地区描述为s2。他们为了统一行程，决定访问描述为s的地区（显然他们只关心地区的名字，并非是地区本身），设s的长度为t，s需要满足以下条件：
1：t<=j, t<=l;
1：s[1..t] = s1[j-t+1 … j], s[1..t] = s2[l-t+1 … l]；（即s为s1中1到k位与s2中1到l位的公共后缀）
2：t最大化。
为了不使输出过大，你只需把这个字符串按照如下生成的26进制数转成10进制后mod 1000000007后输出:
a->0
b->1
.
.
.
z->25
比如地区cab被编码成2 * 26? + 0 * 26? + 1 * 26? = 1353。

Input

第一行给定一个整数n
第2…n+1行:每i+1行给定一个字符串a[i],表示第i个描述。
接下来一行一个整数m
接下来m行:每行给定四个整数i,j,k,l，字母含义与题目描述一致。

Output

共m行，每行一个整数，表示答案字符串的编码。

Sample Input

2
aabb babb
2
1 3 2 3
1 4 2 4

Sample Output

1
1
【样例说明】
询问1中的公共后缀有ab和b，但是没有ab这个地区，只有b地区，所以只能选择b这个地区；
询问2中的公共后缀有abb、bb和b，但是没有abb和bb这两个地区，只有b地区，所以只能选择b这个地区。

HINT

【数据范围】

设这个国家地区总数数为tot（注意：输入的字符串总长度可能超过tot！）对于30%的数据，满足tot，m，n<=100；

对于50%的数据，满足tot，m，n<=1000；

对于80%的数据，满足tot，m，n<=100000；

对于100%的数据，满足tot，m，n<=1000000；

保证输入文件不超过20MB。

题解

这题题意实在是……不评论

简化一下就是说现在有一个字符串的集合，每次询问两个字符串i,k，求第i个字符串长度为j的前缀(si[1..j])和第k个字符串长度为l的前缀(sk[1..l])的最长公共后缀，而且这个后缀必须是字符串集合中某个字符串的前缀（其实就是方便你直接在ac自动机上找答案）

然后……知道fail树的都应该知道怎么做了……直接在fail树上找lca……因为fail树上某个节点的祖先（我们假设节点就代表根到它路径形成的字符串）一定是这个节点的后缀，然后也满足是字符串集合中某个字符串前缀的条件……两个点共同的不就是lca嘛QWQ

一开始mle了……没有1A啊QAQ

  1 /**************************************************************
  2     Problem: 2746
  3     User: 1090900715
  4     Language: Pascal
  5     Result: Accepted
  6     Time:8036 ms
  7     Memory:256772 kb
  8 ****************************************************************/
  9
 10 program j01;
 11 const maxn=1 shl 20;mo=1000000007;base=26;
 12 var t:array[0..maxn]of record son:array['a'..'z']of longint;end;
 13     ps:array[0..maxn*8]of longint;
 14     st:array[0..maxn]of longint;
 15     fa:array[0..maxn,0..21]of longint;
 16     dep:array[0..maxn]of longint;
 17     l,bin:array[0..maxn]of longint;
 18     sum:array[0..maxn]of int64;
 19     n,m,x1,x2,y1,y2,i,cnt,tot:longint;
 20     s:ansistring;
 21     ch:char;
 22
 23 procedure swap(var a,b:longint);
 24 var c:longint;
 25 begin
 26   c:=a;a:=b;b:=c;
 27 end;
 28
 29 procedure insert(x:longint);
 30 var now,i:longint;
 31 begin
 32   now:=1;st[x]:=tot;
 33   for i:=1 to length(s) do
 34   begin
 35     if t[now].son[s[i]]=0 then
 36     begin
 37       inc(cnt);t[now].son[s[i]]:=cnt;
 38       sum[cnt]:=(sum[now]*26+(ord(s[i])-ord('a')))mod mo;
 39     end;
 40     now:=t[now].son[s[i]];
 41     inc(tot);ps[tot]:=now;
 42   end;
 43 end;
 44
 45 procedure build;
 46 var i,j,h,tail,k:longint;ch:char;
 47 begin
 48   fa[1,0]:=0;dep[1]:=0;h:=0;tail:=1;
 49   l[1]:=1;
 50   while h<>tail do
 51   begin
 52     inc(h);i:=l[h];
 53     for ch:='a' to 'z' do
 54     begin
 55       j:=t[i].son[ch];
 56       if j=0 then
 57       begin
 58         t[i].son[ch]:=t[fa[i,0]].son[ch];continue;
 59       end;
 60       fa[j,0]:=t[fa[i,0]].son[ch];
 61       dep[j]:=dep[fa[j,0]]+1;
 62       for k:=1 to bin[dep[j]] do fa[j,k]:=fa[fa[j,k-1],k-1];
 63       inc(tail);l[tail]:=j;
 64     end;
 65   end;
 66 end;
 67
 68 function lca(u,v:longint):longint;
 69 var d,i:longint;
 70 begin
 71   if u=v then exit(u);
 72   if dep[u]<dep[v] then swap(u,v);
 73   d:=dep[u]-dep[v];
 74   for i:=0 to bin[d] do
 75     if d and(1 shl i)>0 then u:=fa[u,i];
 76   for i:=bin[dep[v]] downto 0 do
 77     if fa[u,i]<>fa[v,i] then
 78     begin
 79       u:=fa[u,i];v:=fa[v,i];
 80     end;
 81   if u=v then exit(u) else exit(fa[u,0]);
 82 end;
 83
 84 begin
 85   for ch:='a' to 'z' do t[0].son[ch]:=1;cnt:=1;tot:=0;sum[1]:=0;
 86   readln(n);
 87   for i:=1 to n do
 88   begin
 89     readln(s);insert(i);
 90   end;
 91   bin[1]:=0;
 92   for i:=2 to cnt do
 93     if i and(i-1)=0 then bin[i]:=bin[i-1]+1 else bin[i]:=bin[i-1];
 94   build;
 95   readln(m);
 96   for i:=1 to m do
 97   begin
 98     readln(x1,x2,y1,y2);
 99     writeln(sum[lca(ps[st[x1]+x2],ps[st[y1]+y2])]);
100   end;
101 end.
102

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