01  组间系数差异检验是什么？

组间系数差异检验可以用于横截面中产权性质分析、高低分组分析等，在DID模型里也可用于检验post=0(或post=1)时组间系数差异，需要说明的是，DID模型里如果只是简单比较变量均值差异，那么用ttest单变量分析即可，只有在测试y-x相关性的时候，可能需要用到组间系数差异检验。

除此之外，有必要区分一下单变量分析和组间系数差异检验的不同。在单变量分析中，如果比较两组差异，用ttest即可；如果比较多组差异，需用到anova方差分析；在组间系数差异检验中，根据连玉君团队总结的方法，大致有三种方法可以参考，此外还可自行构造Z统计量(标准正态分布统计量)来比较差异。

(也许有朋友会想到联合显著性检验～，不过鄙人觉得它与上述的单变量和组间系数差异都不同，所以此处就不展开讨论，感兴趣的可以参考后附链接。)

       举例：DID模型里的运用。

DID模型里用来区分组间差异和时间差异的矩阵如下：

我们主要关心的大小和显著性(p值或t值)，因为它衡量了组间和时间的双重差异(增量效应)，也是DID模型的独特魅力所在。

在DID多元回归中可以观测到两者的系数大小，也可以观测到的显著性，但是没法观测到的显著性，只能通过组间系数差异检验进行辨别，要么检验系数作差是否异于零，要么直接通过stata已有的命令进行检验。

02  组间系数差异检验怎么用？

常见的三种组间系数差异检验的方法是：引入交叉项(chow检验)、基于似无相关模型的检验方法(suest)和费舍尔组合检验(permutation test)。这三种方法不同于ttest单变量分析；前者是组间系数检验，后者是单变量(均值/中位数)差异检验。

(1)引入交叉项(chow检验)：直接在线性回归中加入交乘项然后检验交乘项的系数显著性即可，这是用得最多最广泛的一种方法；也叫做大名鼎鼎的chow检验，可以通过chowtest 命令快速完成。使用的前提条件是：假设干扰项同方差、独立同分布；而且假设控制变量系数在两组之间无明显差异。若不满足前提条件，如变量系数在两组之间存在差异，或存在异方差的情形，用chow检验就会存在问题。变量系数在两组之间存在差异的解决方法是可以加入更多的交乘项，存在异方差的情形的解决方法是用robust或cluster聚类稳健标准误来解决。

(2)基于似无相关模型的检验方法(suest)：在假设两组样本的干扰项相关的前提下进行似无相关模型检验。前提条件比chow检验更为宽松，可以允许两个干扰项有不同的分布。在stata中根据suest命令操作即可。需要注意的是，suest适用于截面数据，不适用于面板数据；不能用xtreg个体固定效应模型进行检验；除此之外，suest中不能用robust进行异方差修正(这一点无关紧要，因为robust不会影响回归系数，不加也不影响test结果)。

reg y x1 x2 if group==0

est store a

reg y x1 x2 if group==0

est store b

suest a b

// 对两组样本进行suest似无相关估计；

test [a_mean]y=[b_mean]y

test [a_mean]x1=[b_mean]x1

test [a_mean]x2=[b_mean]x2

//  检验组间系数差异；

(3)费舍尔组合检验(permutation test)：原理是bootstrap抽样，检验两组系数差异是否异于零，所以每次结果可能不一样。具体做法是先算出两组系数差异，然后通过估计该统计量所处分布来推出经验p值，判断组间差异的显著性(在stata中可通过bdiff命令来实现)。费舍尔检验要求两组的虚拟变量个数一样(i.ind后各个ind就成了虚拟变量，保证两组各个ind内个数一样，要求太苛刻)；

bdiff, group(xx) model(y x1 x2) reps(1000) detail

// bdiff检验；

// group括号内必须是二元虚拟变量，若有多组，需删除超过0-1之外的其他组；

// model括号内是回归模型；

// reps括号内是bootstraps抽样次数，可选择1000次-5000次；

// detail选项可进一步呈现两组的实际估计系数。

有关以上内容的其他解释，可根据以下参考链接自行查阅：

1-组间差异检验是什么：

https://www.jianshu.com/p/67be9b3806cd

2-如何检验分组回归后的组间系数差异(连玉君2020.3最新)：

https://www.lianxh.cn/news/051e3a01cdb19.html

3-chow检验：

https://bbs.pinggu.org/thread-2309019-1-1.html

4-联合显著性检验：

https://bbs.pinggu.org/thread-5936656-1-1.html

5-fama-macbath回归(可减少sd的低估)：

https://www.zhihu.com/question/53768802/answer/460969682

【stata系列】后续会有更多的专题分享，如果您觉得还不错，请持续关注。如果您有任何的建议或想加入学习团队，请随时联系(小窗即可)，感谢在学术之路上有您的支持与陪伴！