采样频率和带宽的关系_示波器的采样率和存储深度在实际操作有什么用？

2024-06-14 13:53:27

泻药。

上周我们调研了泰克(Tektronix)和力科(LeCroy)这两个牌子的2/4/8通道的示波器的基本指标，如带宽、通道数、采样率、上升时间以及记录长度，如图1所示。

图 1 泰克(Tektronix)和力科(LeCroy)典型的示波器

今天我们主要来讨论一下采样率和记录长度的关系。首先，记录长度也被称为存储深度，它表征的是示波器可以存储的最大点数。

在使用示波器的时候，记录长度和我们的操作有什么关系呢？且听我慢慢道来。

图 2 示波器示意图

如图 2 所示为示波器的示意图，屏幕上横向有10个格子，也就是10div。当我们旋示波器时基旋钮的时候，改变的就是每一个div代表的时间长度。

例如，10ms/div，即横向的每一个div代表的是10ms，那么整个屏幕范围内的时间总长度就是100ms。这个时间也就是我们后面会提到的示波器采样时间T。

根据采样时间、记录长度以及采样率的关系：

采样率 = 记录长度 / 采样时间

而采样时间又和示波器的时基设置有关：

采样时间 = 时基 (T/div) *10div

当我时基设置较大时，如 10ms/div，则此时采样时间T=100ms。当记录长度为1Mpts时，根据采样率公式，在此情况下的采样率可计算为 10MS/s，在这个采样率下，波形将会发生较大的畸变。

同理，当我们示波器的窗口时基设置为100us/div时，采样时间T=1ms，此时仍按照1Mpts的存储深度来计算，采样率为1GS/s，在某些示波器中，该采样率已经达到最高采样率。

下面以实际测试来做一个验证，如图3所示为我们实验室的3台示波器。

图 3 实验室有的示波器

首先，以泰克Tekronix-DPO2014B示波器为例，带宽为100MHz、采样率为1GS/s，存储深度为1Mpts。

根据前面的公式以及简单的计算可以知道，当我们设置示波器窗口时基≤100us/div时，此时示波器以最高采样率1GS/s进行采样。而当我们设置示波器窗口＞100us/div时，此时示波器以实际的采样率进行采样，可能出现欠采样。

图4-10为100MHz的示波器在不同采样率下测量一个占空比为50%的1MHz的方波，实测波形如下。

图 4 时基10ms/div 采样率 10MS/s

图 5 时基4ms/div 采样率 25MS/s

图 6 时基1ms/div 采样率 100MS/s

图 7 时基400us/div 采样率 250MS/s

图 8 时基100us/div 采样率 1GS/s

图 9 时基40us/div 采样率 1GS/s

图 9 时基10us/div 采样率 1GS/s

可以看出，在不同的采样率下，1MHz的方波是完全不一样的，在采样率小的情况下，被测到的方波出现了“吉布斯效应”。这个现象在我们200MHz的示波器上体现的更加明显。

下面我们对泰克Tekronix-MDO3024的200MHz的示波器也做了同样的测试，结果如下所示。

图 10 时基200ms/div 采样率 5MS/s

图 11 时基100ms/div 采样率 10MS/s

图 12 时基20ms/div 采样率 50MS/s

图 13 时基10ms/div 采样率 100MS/s

图 14 时基4ms/div 采样率 250MS/s

图 15 时基2ms/div 采样率 500MS/s

图 16 时基800us/div 采样率 1.25GS/s

图 17 时基400us/div 采样率 2.5GS/s

图 18 时基200us/div 采样率 2.5GS/s

由图10-18可以看出，在不同的采样率下，采样率越高，被测的方波被还原得也越精确。当采样率低于一定的程度，如≤500MS/s时，被测方波将出现一定程度的畸变以及过冲现象。

根据方波的傅里叶级数展开，我们写了一段程序观测在不同的谐波含量下，方波的合成情况。

图 19 最大谐波数 = 1

图 20 最大谐波数 = 3

图 21 最大谐波数 = 5

图 22 最大谐波数 = 7

图 23 最大谐波数 = 31

图 24 最大谐波数 = 70

图 25 最大谐波数 = 100

图 26 最大谐波数 = 1000

总结：

我们在使用示波器的时候，应尽量把窗口时基(T/DIV)调小，让示波器工作在其最高采样率下。当我们时基过大的时候，由于存储深度不变，此时采样时间过长必然会导致示波器自动降低采样率，即平均每个周期内的点数少了，波形还原就不准确了。

END

2020/10/21

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