多元函数法曲率和主曲率的几何解释

曲率是曲面弯曲程度的一种度量，是几何体的一种重要的局部特征。

如下图所示，要计算曲面上给定点M的曲率，考虑经过M的法线的一个平面与曲面相交，得到一条二维曲线，称之为曲面在M点的一条法截线，如下图中所示的C法；经过M点法向量的曲面可以任意旋转，即可得到任意多条法截线，每条法截线会对应一个曲率,称之为法曲率，取具有最大曲率和最小曲率的两条法截线作为主法截线，如下图中C1和C2所示，其对应的曲率为k1和k2，称为主曲率；

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