BZOJ4170 极光

原题链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4170

极光

Description

“若是万一琪露诺（俗称rhl）进行攻击，什么都好，冷静地回答她的问题来吸引她。对方表现出兴趣的话，那就慢慢地反问。在她考虑答案的时候，趁机逃吧。就算是很简单的问题，她一定也答不上来。” –《上古之魔书》

天空中出现了许多的北极光，这些北极光组成了一个长度为n的正整数数列a[i],远古之魔书上记载到：2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和：

graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|。

要想破解天罚，就必须支持2种操作（k都是正整数）：

Modify x k：将第x个数的值修改为k。

Query x k：询问有几个i满足graze(x,i)<=k。

由于从前的天罚被圣王lmc破解了，所以rhl改进了她的法术，询问不仅要考虑当前数列，还要考虑任意历史版本，即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数。（某位置多次修改为同样的数值，按多次统计）

Input

第1行两个整数n,q。分别表示数列长度和操作数。

第2行n个正整数，代表初始数列。

第3~q+2行每行一个操作。

N<=40000, 修改操作数<=60000, 询问操作数<=10000, Max{a[i]}(含修改)<=80000

Output

对于每次询问操作，输出一个非负整数表示答案

Sample Input

3 5
2 4 3
Query 2 2
Modify 1 3
Query 2 2
Modify 1 2
Query 1 1

Sample Output

2
3
3

题解

跟BZOJ2989一模一样。。。纯属水博客。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define up(x) MX=max(MX,x)
using namespace std;
const int M=1e6;
struct sd{int op,x,y,val,id,t;};
bool operator <(sd a,sd b)
{if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;if(a.y!=b.y)return a.y<b.y;return a.op<b.op;
}
sd ope[M],tmp[M];
int n,q,que[M],ans[M],sum[M],MX,tot,base=1;
bool vis[M];
void off(int op,int id,int x,int y,int k)
{int xx=x-y,yy=x+y,x1,x2,y1,y2;if(!op){up(xx),up(yy),ope[++tot]=(sd){op,xx,yy,0,id,tot};}else{x1=xx-k,y1=yy-k,x2=xx+k,y2=yy+k;if(y1>0)ope[++tot]=(sd){op,x1-1,y1-1,1,id,tot};ope[++tot]=(sd){op,x1-1,y2,-1,id,tot};if(y1>0)ope[++tot]=(sd){op,x2,y1-1,-1,id,tot};ope[++tot]=(sd){op,x2,y2,1,id,tot};up(x2),up(y2);}
}
void in()
{char ch[10];int a,b;scanf("%d%d",&n,&q);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&que[i]),off(0,i,i,que[i],0);for(int i=n+1;i<=n+q;++i){scanf("%s%d%d",ch,&a,&b);if(ch[0]=='M'){que[a]=b;off(0,i,a,b,0);}else off(1,i,a,que[a],b),vis[i]=1;}
}
void add(int v,int s){v+=base;for(;v;v>>=1)sum[v]+=s;}
int query(int ri)
{int ans=0,le=base;ri+=base+1;for(;le^ri^1;le>>=1,ri>>=1){if(le&1^1)ans+=sum[le+1];if(ri&1)ans+=sum[ri-1];}return ans;
}
void cdq(int le,int ri)
{if(le==ri)return;int mid=le+ri>>1,p1=le,p2=mid+1;for(int i=le;i<=ri;++i){if(!ope[i].op&&ope[i].t<=mid)add(ope[i].y,1);if(ope[i].op&&ope[i].t>mid)ans[ope[i].id]+=ope[i].val*query(ope[i].y);}for(int i=le;i<=ri;++i)if(!ope[i].op&&ope[i].t<=mid)add(ope[i].y,-1);for(int i=le;i<=ri;++i)if(ope[i].t<=mid)tmp[p1++]=ope[i];else tmp[p2++]=ope[i];for(int i=le;i<=ri;++i)ope[i]=tmp[i];cdq(le,mid);cdq(mid+1,ri);
}
void ac()
{MX++;while(base<MX)base<<=1;sort(ope+1,ope+1+tot);cdq(1,tot);for(int i=1;i<=q+n;++i)if(vis[i])printf("%d\n",ans[i]);
}
int main()
{in();ac();return 0;
}

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