机器学习：朴素贝叶斯【需要完善】

朴素贝叶斯（Naive Bayes ,NB）算法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，该算法是有监督的学习算法，解决的是分类问题，是将一个未知样本分到几个预先已知类别的过程。

朴素贝叶斯的思想就是根据某些个先验概率计算Y变量属于某个类别的后验概率，也就是根据先前事件的有关数据估计未来某个事件发生的概率。

举例：

一个学校内有60%的学生是男生，40%的学生是女生。根据统计，男生总是穿长裤，女生则有一半穿长裤，一半穿裙子。

问题：

假设在校园中随机抽取一个穿长裤的学生，推断该学生是女生的概率？

已知：

P(男生) = 60%

P(女生) = 40%

P(长裤|女生) = 50%

P(裙子|女生) = 50%

求： P(女生|长裤)—穿长裤人数中是女生的概率？

要知道穿长裤的人是女生的概率，要知道穿长裤女生的人数，也要知道穿长裤的总人数，两者相除就是长裤中女生的概率。假设学校人数为U

穿长裤总人数 = 穿长裤的男生人数+穿长裤的女生人数

= 60% * U + 40% * U *50%

穿长裤女生的人数 = 40% * U * 50%

随机抽取一个穿长裤的学生是女生的概率

= 穿长裤女生的人数/穿长裤总人数

= 40% * U * 50% / ( 60% * U + 40% * U *50%)

= 0.25

假设学生穿长裤记作事件A，学生穿长裤的概率就是P(A)。学生是女生记作事件B，学生是女生的概率是P(B)，求:抽取的这个穿长裤学生是女生的概率（P(B|A)）？

= =0.25

朴素贝叶斯公式

也可以简写为：

其中:

P(A)叫做A事件的先验概率，即一般情况下，认为A发生的概率。

P(B|A)叫做似然度，是A假设条件成立的情况下发生B的概率。

P(A|B)叫做后验概率，在B发生的情况下发生A的概率，也就是要求的概率。P(B)叫做标准化常量，即在一般情况下，认为B发生的概率。

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