题型四

分解关系模式：考点：关系模式的基本函数依赖、关系候选键、关系属于第几范式、

关系属于第几NF、分解NF模式集（10分）

要掌握本题首先要掌握很多基本概念，我们来浅看一下吧，只讲要考的和做题会用到的、我不讲书上的官方话了，怎么好理解怎么来

一、基本概念

1、函数依赖(FD):函数依赖是同一关系内部属性与属性之间的约束关系，也就是在R(A1,A2...)中讲A1与A2的关系之类的，比如设属性学号为X、姓名为Y，由于学号可以决定姓名，则有X决定Y或者说Y依赖于X，记作：X->Y

2、FD集（函数依赖集）：将多个FD放到一起即可：如函数依赖集F={A->B,B->C,A->C},有集合就会出现蕴含关系，于是F逻辑蕴含X->Y，记作：F|=X->Y

3、超键：设某一关系R的属性集为U，X是U的子集，如果U中的部分属性X可以决定U，即X->U,那么称X是R的一个超键（去掉超键中的任何一个属性，X->U依旧可能成立）

4、候选键：在超键中，如果去掉超键中的任何一个属性，X->U就会不成立（也就是该超键中无冗余属性），那么称此超键为候选键

5、L类：F={A->B,B->C,A->C}中所有->左边的属性，即A、B

6、R类：F={A->B,B->C,A->C}中所有->右边的属性，即B、C

7、最小函数依赖：题出的难点的话，会考到，但近两年大题中未见，是考点，想学的可以自己看看书，这里就不讲了

8、关系模式的分解：我们可以将R(A1,A2,A3,A4)分解成R1（A1,A2），R2（A3,A4）

9、完全函数依赖：有属性集X和属性集Y，对函数依赖X->Y，去掉X中的任何一个属性，X->Y就不成立（也就是该X中无冗余属性），那么Y完全函数依赖于X，否则称局部依赖

10、非主属性：是指关系中不包含在任何一个候选码中的属性。例如：在关系——学生（学号，姓名，年龄，性别，班级）中，主属性、候选码是“学号”，那么其他的“姓名”、“年龄”、“性别”、“班级”就都可以称为非主属性

（类似判定候选键，都是看依赖关系中的L类是否有冗余属性）

11、大题中会出现的传递依赖：有候选键X、非主属性Y、A，若X->Y，Y->A，Y!->X，A不属于Y，那么称X->A是传递依赖（A传递依赖于X）

二、关系模式的范式

范式之间存在包含关系：1NF包含2NF包含3NF包含BCNF

1、第一范式（1NF）

只要关系模式R(A1,A2...)中所有属性A1、A2......都是不可再分的属性，都是原子属性，那么就满足第一范式

对不满足1NF的关系模式R，我们要将R变成满足1NF的关系模式：要么分解其非原子属性，要么分解其关系模式，一般题目中给你都满足1NF

2、第二范式（2NF）

若关系模式R是1NF，且每个非主属性完全函数依赖于候选键，则R为第二范式（2NF）

判断是否是2NF：将候选键（大题中常见的候选键一般包含2个属性）依次去决定每一个非主属性，判断函数依赖右侧（L类）是否有冗余属性，若没有，则符合2NF ，反之不符合

对不满足2NF的关系模式R，我们要将R变成满足2NF的关系模式：其实就是个简单分类，我们把R分解成R1、R2.......将与候选键发生冗余现象的非主属性、及其对应候选键放在R1中；将与候选键未发生冗余现象的非主属性、及其对应候选键放在R2中。我们看个例子理解一下:

例：设某关系R（客户编号，购买商品的编号，数量，生产企业的名称，企业地址），判断R是否属于2NF，如果R不属于2NF，请将R分解为第2NF模式集

解：候选键为客户编号，购买商品的编号，有（客户编号，购买商品的编号）->（生产企业的名称，企业地址），由于单个属性“购买商品的编号”就可以决定“生产企业的名称，企业地址”，所以存在非主属性局部依赖于候选键的情况，R不属于2NF

将R分解为第2NF模式集思路（卷子上不写，只在草稿纸上写）

将R分解为第2NF模式集为：

R1（购买商品的编号，生产企业的名称，企业地址）

R2（客户编号，购买商品的编号，数量）

3、第三范式（3NF）

温习一下：11、大题中会出现的传递依赖：有候选键X、非主属性Y、A，若X->Y，Y->A，Y!->X，A不属于Y，那么称X->A是传递依赖（A传递依赖于X）

若关系模式R是2NF，且每个非主属性都不传递依赖于候选键，则R为第三范式（3NF）

判断是否是3NF：就是根据定义，看在关系模式中是否存在非主属性传递依赖于候选键的现象。

对不满足3NF的关系模式R，我们要将R变成满足3NF的关系模式：

如在R（X，Y，A，B，C）中，候选键为X、非主属性为Y、A、B、C，存在X->Y，Y->A，Y!->X，A不属于Y（即X->A,A传递依赖于X），那么仅需将R分解为R1（X，Y，B，C），R2（Y，A）即可满足3NF，可以理解为R1只去掉了位于传递位置末尾的Y，R2只保留了与候选键发生传递依赖的两个非主属性Y，A

看一道例题理解一下

例：有关系模式：读者（读者号，姓名，单位，地址），其中每个单位只有一个地址，请将其规范化为3NF

解：

由题意知：读者号->单位->地址

读者1（读者号，姓名，单位）只去掉了位于传递位置末尾的地址

单位（单位，地址）只保留了与候选键发生传递依赖的两个非主属性：单位，地址

真题：

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