Python算法之二分查找

二分查找就是每次都取中间值，来对要查找的值进行对比，不断缩小范围的过程。

例如：

我们利用一个猜数字的小游戏来举例，我们心里想一个范围是0～6的整数2，接下来把0～6的数组罗列【0，1，2，3，4，5，6】，二分查找取中间值，最大的是6，最小的是0，那么中间值就是（最小 + 最大）/ 2，就是3，发现大于，那么比3大的数包括3都排除了，那么就可以把最大值缩小成3 - 1，就变成了这样的一个数组【0， 1， 2】。再取中间值1，发现小于，那么1，0排除，数组只有【2】，那么就是2了。这就是相比一个一个找的顺序查找效率高些的二分查找算法了。二分查找只能用于从小到大排列的数组或者是从大到小的，也就是有顺序的数列哦。

接下来我们用一个查找电话号码对应位置的实例来理解一下。

首先我们创建一个列表，电话号码是一个11位的整数，所以我们将其顺序排列。

每一个电话号码对应了一个数字

排列完成后就是这样的：num_list = [13601950623, 13621714000, 15201753079, 17521295718, 19921771195]

num_list[0]也就是第一个电话号码对应数字1，以此类推。

利用二分查找输入电话号码来取得对应的数字，接下来请看代码：

num_list = [17521295718, 15201753079, 13601950623, 13621714000, 19921771195]
numbers = int(input('输入电话号码:'))# 冒泡排序函数，二分查找只能用于有顺序的数列
def bubble_sort():for j in range(len(num_list) - 1):for i in range(len(num_list) - 1 - j):if num_list[i] > num_list[i + 1]:num_list[i], num_list[i + 1] = num_list[i+1], num_list[i]print(num_list)# 二分查找函数
def find(key):# 首先取列表的中间一项，与要查找的数对比# 初始化最大和最小的范围，由于列表第一项为0，所以最大的一项是总数 - 1minimum = 0maximum = len(num_list) - 1# 对比中间一项大于小于或等于要查找的数字while True:# 中间值就是最小的范围加上最大的范围除以2，//代表整除，例如1.5就取1，2.4就取2mid = (minimum + maximum) // 2# 如果大于，那么比这个中间值大的数就排除了，所以将最大的范围值设置成中间值减去1if num_list[mid] > key:maximum = mid - 1# 反之，小于就把最小的范围值设置成中间值加一elif num_list[mid] < key:minimum = mid + 1# 如果等于就把中间值设置成函数的反回值，加上一代表代号是4elif num_list[mid] == key:return mid + 1bubble_sort()
print(find(numbers))

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