偏度与峰度的标准误Z-score

自IBM support 转载的一篇文章：
Standard errors of skewness and kurtosis are all the same for a set of variables

N = 样本数
偏度标准误 = 6*N*(N-1)/((N-2)*(N+1)*(N+3))
峰度标准误 = 4*(N**2 -1)*偏度标准误 /((N-3)*(N+5))

*原理暂时不清楚，总之知道这两个标准误之后可以求出对应的Z-score
偏度Z-score = 偏度/偏度标准误
峰度Z-score = 峰度/峰度标准误
α=0.05,abs(偏度Z-score) &abs(峰度Z-score) 均<1.96,则认为此分布服从正态分布

使用Python 绘制对应测试项并且在标题中标注出对应的z-score值的代码如下：

# 注意：R是dataframe,item为R中某一列的名称
def calculate_sk(item,R):data = R.loc[:,item]N = len(data)se_skew = 6*N*(N-1)/((N-2)*(N+1)*(N+3))se_kur = 4*(N*N -1)*se_skew/((N-3)*(N+5))skew = stats.skew(data,nan_policy = 'omit')/se_skewkurtosis =stats.kurtosis(data,nan_policy = 'omit')/se_kurfig = plt.figure(figsize=(10,8),facecolor='w',edgecolor='k',frameon=True)plt.subplot(111)plt.title(item+'    Skewness z-score is:{}, Kurtosis z-score is:{}'.format(skew,kurtosis))plt.hist(skew1,bins = 30,facecolor = 'darkblue',edgecolor = 'k',alpha = 0.3)plt.axvline(np.mean(data),ls = '-',c = 'blue',alpha = 0.5)

尝试使用此函数后结果如下：（item名称被我隐藏了）

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