软考-软件项目活动图详解

理论知识

1、关键路径（最少时间）：从开始到结束得所有路径中，所花时间最长的一条为关键路径；
2、最早开始时间：在关键路径上，从开始到该任务的最早执行的时间；
3、最晚开始时间：关键路径的总时间-反向得出该任务的时间；
4、松弛时间（最多延迟执行的时间）： 关键路径的总时间－包含该任务的关键路径花的时间；

例题

1.某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间（天），则完成该项目的最少时间为（）天。活动 BD 和 HK 最早可以从第（）天开始。(活动 AB 、AE 和 AC 最早从第 1 天开始)。

解：

排序	天数	排序	天数
ABDIJL	20	ABDIJKL	17
ABIJL	19	ABIJKL	16
AEGJL	17	AEGJKL	14
AEGHKL	18	ACFHKL	17

（1）最少时间 = 最长序列ABDIJL = 20天

（2）BD前有路径AB，HK前有路径AEGH和路径ACFH（两条路径都需完成，但可同时进行）。
因为AB是第1天开始，而非第0天开始，
所以BD最早开始时间为第4天，HK最早开始时间为第11天。

2.如下图所示软件项目活动图中，顶点表示项目得里程碑，连接顶点得边表示包含得活动，边上得权重表示活动的持续时间（天），则完成该项目最短时间为（）天。在该活动图中，共有（）条关键路径。

解：

排序	天数	排序	天数
ABEHJL	20	ABEHJKL	15
ABFJL	22	ABFJKL	19
ACFJL	20	ACFJKL	17
ADGIJL	22	ADGIJKL	19
ADGIKL	17

（1）完成该项目最短时间为22天；

（2）共有2条关键路径：ABFJL、ADGIJL；

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