昨天看廖雪峰的Python教程，看到了递归函数，具体的递归函数看他讲的就可以，最好自己好好研究一下递归函数是干啥的，对于学习这一节有帮助，最后面有一个汉诺塔的练习题，汉诺塔简单来说就是三根柱子，A，B，C，A上面有N个盘子，比如拿三个举例子，有大中小三个盘子，然后把这三个盘子从A柱子上移动到C柱子上，在C柱子上的顺序也是大中小，这个就是简单的玩法介绍。

图一.jpg

然后思路是什么呢？整体思路就是把A柱子上的盘子分为两部分，最底下的一个盘子是一部分，剩下的盘子是一部分，那上面的例子来说就是，大号的盘子是一部分，中号和小号的是一部分，结合玩法，需要做什么呢？是不是先把中号和小号的盘子移动到B柱子上？然后在把大号盘子移动到C柱子上，最后一步就是把B柱子上的盘子全部放在C柱子上，就是整体思路

图二.png

自己可以尝试玩一下这个游戏，策略就是想办法先把A柱子上的n-1个盘子先移动到B柱子上，然后再把B柱子上的盘子想办法移动到C柱子上，总体思路就是这三步，接下来我们看代码吧：

def move(n,a,b,c):

if n == 1:

print('move',a,'-->',c)

else:

move(n-1,a,c,b)

move(1,a,b,c)

move(n-1,b,a,c)

函数的第一行是自定义个函数，接下来就是递归函数的结束条件，最下面就是移动盘子的步骤。

move(n-1,a,c,b)把n-1个盘子通过C移动到B；

move(1,a,b,c)把A柱子上的下面的那个盘子移动到C柱子;

move(n-1,b,a,c)把B柱子上的n-1个盘子移动到C柱子。

这个就是我们前面说的思路，三步走。

执行的结果就是：

执行结果.png

这个思路我觉得不难，对于我来说难点是什么呢？上面的运行结果一步一步怎么出来的呢？我研究了好一阵，因为我对递归函数不了解，问了其他人，查了资料，他们给我的解释是这样：

move(3,a,b,c)

move(2,a,c,b)

move(1,a,b,c) //A->C

move(1,a,c,b) //A->B

move(1,c,a,b) //C->B

move(1,a,b,c) //A->C

move(2,b,a,c)

move(1,b,c,a) //B->A

move(1,b,a,c) //B->C

move(1,a,b,c) //A->C

我对于这个我觉得看不懂，实在想不明白，为啥就会运行出来这个结果呢？函数到底一步一步怎么执行的呢？所以我就用IDE来调试这段代码，具体的运行过程是下面这样：

一.png

解释一下就是n=3的时候，函数进入了else，然后执行move(n-1,a,c,b)此时的函数参数变了，之前是a,b,c，现在是a,c,b，一定要记住这个，因为后面需要用到这个，不然理解不了。

二.png

此时n=2，又进入else的第一个函数：

三.png

打印A->C

四.png

此时需要注意参数，这个参数a,c,b，这个参数是怎么来的呢？就是第一步的解释，就是n=2的时候的参数

五.png

打印A-> B

六.png

七.png

打印C->B

八.png

九.png

打印A->C

十.png

十一.png

十二png

打印B->A

十三.png

十四.png

打印B->C

十五.png

十六.png

打印A->C

这个就是完整的步骤，一步一步对照着来，基本上就能搞明白代码具体一步一步怎么运行的：

上面总共打印了：

A->C

A->B

C->B

A->C

B->A

B->C

A->C

总结

递归的思想就是把这个目标分解成三个子目标

子目标1：将前n-1个盘子从a移动到b上

子目标2：将最底下的最后一个盘子从a移动到c上

子目标3：将b上的n-1个盘子移动到c上

然后每个子目标又是一次独立的汉诺塔游戏，也就可以继续分解目标直到N为1