题目描述

Mickey要过生日了，Kitty想摘点花生送给Mickey。她来到一片有网格状的矩形花生田(如下图)，从西北角进去，东南角出来。地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

请帮助Kitty计算一下最多能够摘到多少颗花生？

输入格式

输入文件的第一行，是一个整数T，表示测试数据的组数，1≤T≤100

对于每组测试数据：

第一行，是整个整数，分别代表花生苗的行数R和列数C（1≤R，C≤100）

接下来R行，每行C个数据，表示每株花生苗上的花生数量M（0≤M≤1000）

输出格式

对于输入的每组数据，输出一行，表示Kitty能够摘到的花生的数量

输入输出样列

输入样例1：
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5
输出样例1：
8
16
【耗时限制】1000ms 【内存限制】64MB

很明显，是一个动态规划问题

由于kitty只能往右或者往下走，所以对于任意位置(i, j)只可能从(i,j)的上方或者左方走过来。

由于位置(i, j)处的花生是固定的，如果kitty到达位置(i-1, j)收集到的花生比到达位置(i, j-1) 收集到的花生多，那么她就应该(i-1, j)走到(i, j)，否则就应该从(i, j-1)走到(i, j)。

定义状态：d(i, j)表示kitty走到位置(i, j)可以最多可以获得的花生数量，答案为d(n, m) (n行, m列)。

状态转移方程：d(i, j) = max(d(i-1, j), d(i, j-1)) + a[i][j];

其中a[i][j]表示位置(i, j)处的花生数量。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105][105],k,n,m;
int main(){cin>>k;for(int i=1;i<=k;i++){cin>>m>>n;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];}}for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==1)a[i][j]+=a[i][j-1]; else if(j==1)a[i][j]+=a[i-1][j];else a[i][j]+=max(a[i-1][j],a[i][j-1]);}}cout<<a[m][n]<<endl;}return 0;
}

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送给Mickey的礼物

很明显，是一个动态规划问题

由于kitty只能往右或者往下走，所以对于任意位置(i, j)只可能从(i,j)的上方或者左方走过来。

由于位置(i, j)处的花生是固定的，如果kitty到达位置(i-1, j)收集到的花生比到达位置(i, j-1) 收集到的花生多，那么她就应该(i-1, j)走到(i, j)，否则就应该从(i, j-1)走到(i, j)。

定义状态：d(i, j)表示kitty走到位置(i, j)可以最多可以获得的花生数量，答案为d(n, m) (n行, m列)。

状态转移方程：d(i, j) = max(d(i-1, j), d(i, j-1)) + a[i][j];

其中a[i][j]表示位置(i, j)处的花生数量。

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