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python 函数(二)

nolocal 关键字使用了nolocal关键字，将变量标记为在上级的局部作用域中的定义，但不能是全局作用域中定义

count 是外层函数的局部变量，被内部函数引用

内部函数使用nonlocal 关键字声明count 变量是在上一级作用域中

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14In [2]: def counter():

...: count =0

...: def inc():

...: nonlocal count

...: count +=1

...: return count

...: return inc

In [3]: foo = counter()

In [4]: print(foo())

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In [5]: print(foo())

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In [6]: print(foo())

3

默认值的作用域1

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11In [7]: def foo(xyz=[]):

...: xyz.append('100')

...: print(xyz)

...:

In [8]: foo()

['100']

In [9]: foo()

['100', '100']

In [10]: foo()

['100', '100', '100']

例子

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9In [1]: def foo(xyz=[],u='abc',z=123):

...: xyz.append(1)

...: return xyz

In [2]: print(foo(),id(foo))

[1] 4569788064

In [3]: print(foo.__defaults__)

([1], 'abc', 123)

In [4]: print(foo(),id(foo))

[1, 1] 4569788064

函数地址并没有变，就是说函数这个对象的没有变，调用它，它的属性defaults中使用元组保存所有默认值;

xyz 默认值是引用类型，引用类型的元素变动，并不是元组的变动;

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11In [8]: def foo(w,u='abc',z=123):

...: u = 'xyz'

...: z = 789

...: print(w,u,z)

In [9]: print(foo.__defaults__)

('abc', 123)

In [10]: foo('asjin')

asjin xyz 789

In [11]: print(foo.__defaults__)

('abc', 123)

属性defaults 中使用元组保存所有默认值，它不会因为在函数体内使用了它而发生改变;

可变类型默认值，如果使用默认值，就可能修改这个默认值;

有时候这个特性是好的，有的时候这种我是不是好的，有副作用;

第一种方法

使用影子拷贝创建一个新的对象，永远不能改变传入的参数;

第二种方法

通过值的判断就可以灵活的选择创建或者修改传入对象;

这种方式灵活，应用广泛 ;

很多函数的定义，都可以看到使用None这个不可变的值作为默认参数，可以说是这一种惯用法。

函数的销毁* 全局函数销毁

重新定义同名函数

del 语句删除函数对象

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22In [5]: def foo(xyz=[], u='abc', z=123):

...: xyz.append(1)

...: def inner(a=10):

...: pass

...: print(inner)

...: def inner(a=100):

...: print(xyz)

...: print(inner)

...: return inner

In [6]: bar =foo()

.inner at 0x10529dbf8>

.inner at 0x1053c8f28>

In [7]: print(id(foo),id(bar), foo.__defaults__, bar.__defaults__)

4382889232 4382822184 ([1], 'abc', 123) (100,)

In [8]: del bar

In [9]: print(id(foo),id(bar), foo.__defaults__, bar.__defaults__)

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NameError Traceback (most recent call last)

in ()

----> 1 print(id(foo),id(bar), foo.__defaults__, bar.__defaults__)

NameError: name 'bar' is not defined

树非线性结构，每个元素可以有多个前驱和后继

树是n(n>=0)个元素的集合

n = 0 时， 称为空树;

树只有一个特殊的没有前驱的元素，称为树的根Root;

树中除了根结点外，其余元素只能有一个前驱，可以有零个或多个后继;

递归定义

树T是n(n>=0)个元素的集合。n=0时，称为空树;

有且只有一个特殊元素根，剩余元素都可以被划分为m个互不相交的集合T1、T2、T3、… Tm，而每一个集合都有树，称为T的子树Subtree

子树也有自己的根

树的概念结点: 树中的数据元素;

结点的度degree:结点拥有的子树的数目称为度，记作d(v);

叶子结点: 结点的度0， 称为叶子结点leaf、终端结点、末端结点;

分支结点: 结点的度不为0， 称为非终端结点或分结点;

分支: 结点之间的关系;

内部结点: 除根结点外的分支结点，当然也不包括叶子结点;

树的度是树内各结点的度的最大值。D结点度最大为3，树的度数就是3;

孩子(儿子Child)结点: 结点的子树的根结点成为该结点的孩子;

双亲(父Parent)结点: 一个结点是它各子树的根结点的双亲;

兄弟(Sibling)结点: 具有相同双亲结点的结点;

祖先结点: 从要结点到该结点所经分支上所有的结点。 A、B、D 都是G的祖先结点;

子孙结点: 结点的所有子树上的结点都称为该结点的子孙。B的子孙是D、G、H、I

结点的层次(Level): 根节点为第一层，根的孩子为第二层，以此类推，记作L(v)

树的深度(高度Depth); 树的层次的最大值。上图的树深度为4

堂兄弟:双亲在同一层结点。

有序树: 结点的子树是有顺序的(兄弟有大小，有先后次序)，不能交换。

无序树: 结点的子树是无序的，可以交换;

路径: 树中的k 个结点n1、n2、….、nk ，满足n1是n(i+1)的双亲，成为n1到nk的一条路径。就是一条线串下来的，前一个都是后一个父(前驱)结点。

路径长度=路径 上结点-1，也是分支数;

森林:m(m>=0)棵不相交的树的集合;

对于结点而言，其子树的集合就是森林。A结点的2棵子树的集合就是森林。

树树的特点

唯一的根

子树不相交

除了根以外，每个元素只能有一个前驱，可以有零个或多个后继;

根结点没有双亲结点(前驱)，叶子结点没有孩子结点(后继)

vi是 vj 的双亲，则L(vi) = L(vj)-1，也就是说双亲比孩子结点的层小1

二叉树每个结点最多2棵了树

二叉树不存在度数大于2的结点

它是有序树，左子树、右子树是顺序的，不能交换次序;

即使某个结点只有一棵子树，也要确定它是左子树还是右子树;

二叉树的的五种基本形态

空二叉树

只有一个根结点

根结点只有左子树

根结点只有右子树

根结点有左子树和右子树

斜树左斜树，所有结点都只有左子树;

右斜树，所有节点都只有右子树;

满二叉树

一棵二叉树的所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子结点只存在在最下面一层;

同样深度二叉树中，满二叉树结点最多;

k 为深度(1<=k<=n)，则结点总数为2^k-1;

完全二叉树Complete Binary Tree若二叉树的深度为k, 二叉树的层数从1到k-1层的结点数都达到了最大个数,在第k层的所有结点都集中在最左边，这就是完全二叉树;

完全二叉树由满二叉树引出;

满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不是满二叉树;

k为深度(1<=k<=n)，则结点总数最大值为2^k-1，当达到最大值的时候就是满二叉树；

二叉树性质对任何一棵二叉树T，如果其终端节点数为n0，度数为2的结点为n2，则有n0=n2+1;

换句话说，就是叶子结点数-1就等于度数为2的结点数;

证明:

总结点数为n=n0+n1+n2，n1为度数为1的结点数;

一棵树的分支数为n-1，因为除了根结点外，其余结点都有一个分支，即n0+n1+n2-1;

分支数还等于n0*0+n1*1+n2*2，n2 是2分支结点所以乘以2，2*n2+n1。

可得2*n2+n1 = n0+n1+n2-1 => n2 =n0-1

其他性质

高度为k的二叉树，至少有k个结点;

含有n(n>=1)的结点的二叉树高度至多为n，和上句一个意思;

含有n(n>=1)的结点的二叉树高度至多为n，最小为meth.ceil(log2(n+1))，不小于对数值的最小整数，向上取整;

假设高度为h，2^h-1=n => h= log2(n+1)，层次数是取整。如果是8个节点，3.1699就要向上取整为4, 为4层。

具有n 个结点的完全二叉树的深度为int(log2n)+1 或者meth.ceil(log2(n+1))

性质5如果有一棵n个结点的完全二叉树，结点按照层序编号;

如果i=1, 则结点i是二叉树的根，无双亲;如果i>1，则其双亲是int(i/2)，向下取整。就是子节点的编号整除2得到的就是父结点的编号。父结点如果是i，那么左孩子结点就是2i，右孩子结点就是2i+1;

如果2i>n, 则结点i无左孩子，即结点i为叶子结点；否则其左孩子结点存在的编号为2i;

如果2i+1 >n，则结点i无右孩子，注意这里并不能说明结点i 没有左孩子; 否则右孩子结点存在编号为2i+1。

格言

有恒，乃为作圣之基

凡人作一事，便须全副精神注在此一事，首尾不懈，不可见异思迁，做这样想那样，坐之山望那山。人而无恒，终身一无所成。