如何判断链表是否有环
给定一个单链表，判断其中是否有环，已经是一个比较老同时也是比较经典的问题，在网上搜集了一些资料，然后总结一下大概可以涉及到的问题，以及相应的解法。
首先，关于单链表中的环，一般可能涉及到以下几个问题：
1、给一个单链表，判断其中是否有环的存在；
2、如果存在环，找出环的入口点；
3、计算环的长度；
下面，我将针对上面这几个问题一一给出解释。
1、判断时候有环（链表头指针为head）
对于这个问题我们可以采用 “快慢指针” 的方法。就是有两个指针 fast 和 slow，开始的时候两个指针都指向链表头 head，然后在每一步操作中 slow 向前走一步即：slow = slow→next，而 fast 每一步向前两步即：fast = fast→next→next。
由于 fast 要比 slow 移动的快，如果有环，fast 一定会先进入环，而 slow 后进入环。当两个指针都进入环之后，经过一定步的操作之后二者一定能够在环上相遇，并且此时 slow 还没有绕环一圈，也就是说一定是在 slow 走完第一圈之前相遇。
2、找出环的入口点
当 fast 和 slow 相遇时，slow 肯定还没有走完链表，假设 fast 已经在环内循环了n(1<= n)圈。假设 slow 这时总共走了 s 步，则 fast 走了 2 * s 步；又由于 fast 走过的步数 = s + n * r（s + 在环上多走的n圈），则有下面的等式：
2 * s = s + n * r （1）
s = n * r （2）
如果假设整个链表的长度是 L，入口和相遇点的距离是 x，起点到入口点的距离是 a ，则有：
a + x = s = n * r (3)
r = L - a (4)
a + x = (n - 1) * r + r = (n - 1) * r + (L - a) (5)
a = (n - 1) * r + (L -a -x) (6)
集合式子（5）可以看出，从链表起点 head 开始到入口点的距离 a，等于从 slow 和 fast 的相遇点到入口点的距离 + (n - 1) * r 。
因此我们就可以分别用一个指针（ptr1, prt2），同时从 head 与 “slow和fast 的相遇点” 出发，每一次操作走一步，直到ptr1 == ptr2，此时的位置也就是入口点！
3、计算环的长度
根据2可以得到环的入口点，则环的长度就非常容易得到了，用一个指针在入口点出发，每一次操作走一步，直到再次回到入口点，就可以得到环的长度了！
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