对matlab中的sparse()深刻理解
函数功能:
这个函数与稀疏矩阵有关。
先说MATLAB中两个概念:full storage organization(对应于full matrix)和sparse storage organization(对应于sparse matrix)。
而要说明这两个概念,需要介绍稀疏矩阵的概念。
一般意义上的稀疏矩阵,就是看起来很松散的,也就是说,在这个矩阵中,绝大多数元素是零元素。例如:
0, 0, 0, 0;
0, 0, 1, 0;
0, 0, 0, 0;
0, 1, 0, 2;
计算机存储稀疏矩阵可以有两种思路:
1.按照存储一个普通矩阵一样存储一个稀疏矩阵,比如上面这个稀疏矩阵中总共十六个元素(三个非零元素),把这些元素全部放入存储空间中。这种存储方式,在matlab就叫做full storage organization。
2.只存储非零元素,那么怎么存储呢?
(4,2) 1
(2,3) 1
(4,4) 2
看出来了吧, 只存储非零元素在稀疏矩阵中的位置和值。比如,上面所举的这个例子,值为2的项在第4行第4列,那么我们就只需要存储这一非零项在稀疏矩阵中的“坐标”(4,4)和这一非零项的值2。在MATLAB中,这种存储方式就叫做sparse storage organization。虽然,这样要多存储一组坐标,但如果稀疏矩阵中非零元素非常少,以这种存储方式存储稀疏矩阵反而节省了内存空间。
为什么matlab中会同时存在这两种存储方式呢?
第一种方式, 进行矩阵运算时(比如稀疏矩阵的乘法),算法简单易实现,程序运行的快。
而第二种方式,虽然有时可以节省存储数据时占用的存储空间,但进行运算时需要专门的算法实现,因此运行起来也要更耗时。
就是方便而已,没有什么实质性的变化,两种格式哈
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项目 | Value |
---|---|
电脑 | $1600 |
手机 | $12 |
导管 | $1 |
设定内容居中、居左、居右
使用:---------:
居中
使用:----------
居左
使用----------:
居右
第一列 | 第二列 | 第三列 |
---|---|---|
第一列文本居中 | 第二列文本居右 | 第三列文本居左 |
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TYPE | ASCII | HTML |
---|---|---|
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'Isn't this fun?'
|
‘Isn’t this fun?’ |
Quotes |
"Isn't this fun?"
|
“Isn’t this fun?” |
Dashes |
-- is en-dash, --- is em-dash
|
– is en-dash, — is em-dash |
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Gamma公式展示 Γ(n)=(n−1)!∀n∈N\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb NΓ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分
Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt .\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.
你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.
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- 关于 甘特图 语法,参考 这儿,
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- 关于 Mermaid 语法,参考 这儿,
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- 关于 Flowchart流程图 语法,参考 这儿.
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mermaid语法说明 ↩︎
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