1.优先级队列（堆）概念：

1.2现实中的优先级队列PriorityQueue

1.2.1手术排期

1.2.2操作系统的任务调度

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2.堆（heap，基于二叉树）

2.1堆逻辑上是一颗完全二叉树

2..2关于节点值

2.3关于下标

3.堆的基础表示

3.1向堆中添加元素siftup

3.2在堆中取出最大值（最大堆）

4.heapify - 堆化

5.在java中比较两个元素的大小关系：

6.堆的应用-优先级队列（Topk问题）

6.1概念

6.2应用

1.优先级队列（堆）概念：

按照优先级的大小动态出队（动态指的是元素个数动态变化，而非固定）。

普通队列：FIFO。按照元素的入队顺序出队，先入先出。

1.2现实中的优先级队列PriorityQueue

1.2.1手术排期

1.2.2操作系统的任务调度

2.堆（heap，基于二叉树）

2.1堆逻辑上是一颗完全二叉树

（不用存储空节点值）

2..2关于节点值

2.3关于下标

3.堆的基础表示

3.1向堆中添加元素siftup

3.2在堆中取出最大值（最大堆）

4.heapify - 堆化

5.在java中比较两个元素的大小关系：

6.堆的应用-优先级队列（Topk问题）

6.1概念

在很多应用中，我们通常需要按照优先级情况对待处理对象进行处理，比如首先处理优先级最高的对象，然后处理次高的对象。最简单的一个例子就是，在手机上玩游戏的时候，如果有来电，那么系统应该优先处理打进来的电话。

在这种情况下，我们的数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级的对象，一个是添加新的对象。这种数据结构就是优先级队列（PriorityQueue）

6.2应用

  public int[] smallestK(int[] arr, int k) {int[] ret = new int[k];if (arr.length == 0 || k == 0) {return ret;}// JDK默认是一个最小堆,需要改成一个最大堆// Lambda表达式Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((o1,o2) -> o2 - o1);
//        Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
//            @Override
//            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
//                return o2 - o1;
//            }
//        });// 遍历原集合，队列只保存k个元素for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if (queue.size() < k) {queue.offer(arr[i]);}else {int max = queue.peek();if (arr[i] < max) {queue.poll();queue.offer(arr[i]);}}}// 此时队列中就保存了前k个最小值元素,依次出队即可int i = 0;while (!queue.isEmpty()) {ret[i ++] = queue.poll();}return ret;}

public class LC347TokFreqNum { public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {int[] ret = new int[k];// 1.先扫描原数组，将出现的元素以及其频次保存到Map集合中。// [1,1,1,2,2,3] => {{1 : 3},{2 : 2}, {3 : 1} }Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();for (int i : nums) {
//            if (map.containsKey(i)) {
//                // 此时元素i已经出现过，只要将频次 ++ 即可
//                int times = map.get(i);
//                map.put(i,times + 1);
//            }else {
//                // 此时i第一次出现，就将该元素保存到map中
//                map.put(i,1);
//            }// 若i对应的元素在Map中不存在，返回0 + 1map.put(i,map.getOrDefault(i,0) + 1);}// 2.扫描Map集合，将出现频次最高的前k个元素添加到优先级队列中Queue<Freq> queue = new PriorityQueue<>();for (Map.Entry<Integer,Integer> entry : map.entrySet()) {if (queue.size() < k) {queue.offer(new Freq(entry.getKey(),entry.getValue()));}else {// 判断堆顶元素和当前元素的出现频次// 只有当前元素的出现频次 > 堆顶元素，入队，打擂思想，不断将出现频次大的元素对换入到队列中Freq freq = queue.peek();if (entry.getValue() > freq.value) {queue.poll();queue.offer(new Freq(entry.getKey(),entry.getValue()));}}}// 3.此时队列中就保存了出现频次最大的前k个数对 - k个Freq对象// 遍历队列，将Freq对象中的key取出放入结果集中即可int i = 0;while (!queue.isEmpty()) {ret[i ++] = queue.poll().key;}return ret;}
}
class Freq implements Comparable<Freq> {// 数组中出现的元素int key;// 该元素出现的频次int value;public Freq(int key, int value) {this.key = key;this.value = value;}@Overridepublic int compareTo(Freq o) {return this.value - o.value;}
}

public class LC373_KSmallestPairs {/*** 查找和最小的k对数字* @param nums1* @param nums2* @param k* @return*/public List<List<Integer>> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {//1.创建优先级队列，其中队列中保存比较对象，传入比较器，和越小反而越大Queue<Pair> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Pair>() {@Overridepublic int compare(Pair o1, Pair o2) {return (o2.u + o2.v) - (o1.u + o1.v);}});//2.遍历两个数组，其中u来自第一个数组，v来自第二个数组//队列中保存了和最小的k个数对for (int i = 0;i < Math.min(nums1.length, k);i++){for (int j = 0;j < Math.min(nums2.length, k);j++){if (queue.size() < k){queue.offer(new Pair(nums1[i],nums2[j]));}else{int add = nums1[i] + nums2[j];Pair pair = queue.peek();if (add < (pair.u + pair.v)){queue.poll();queue.offer(new Pair(nums1[i],nums2[j] ));}}}}// 3.此时队列中就保存了和最小的前k个Pair对象，取出其中u和v即可List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();while (!queue.isEmpty()) {List<Integer> temp = new ArrayList<>();Pair pair = queue.poll();temp.add(pair.u);temp.add(pair.v);ret.add(temp);}return ret;}
}
class Pair{int u;int v;public Pair(int u,int v) {this.u = u;this.v = v;}
}

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1.优先级队列（堆）概念：

1.2现实中的优先级队列PriorityQueue

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2.1堆逻辑上是一颗完全二叉树

2..2关于节点值

2.3关于下标

3.堆的基础表示

3.1向堆中添加元素siftup

3.2在堆中取出最大值（最大堆）

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6.1概念

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