遗传算法(Genetic

Algorithm)是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《Adaptation

in Natural and Artificial

Systems》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法(SGA)。

遗传算法(Genetic

Algorithm)是一类借鉴生物界的进化规律(适者生存，优胜劣汰遗传机制)演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。

对于一个求函数最大值的优化问题(求函数最小值也类同)，一般可以描述为下列数学规划模型：

遗传算法式中x为决策变量，式2-1为目标函数式，式2-2、2-3为约束条件，U是基本空间，R是U的子集。满足约束条件的解X称为可行解，集合R表示所有满足约束条件的解所组成的集合，称为可行解集合。

遗传算法的基本运算过程如下：

a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。

b)个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。

c)选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。

d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。

e)变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。

群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t 1)。

f)终止条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。

遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群(population)开始的，而一个种群则由经过基因(gene)编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现(即基因型)是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代(generation)演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度(fitness)大小选择(selection)个体，并借助于自然遗传学的遗传算子(genetic

operators)进行组合交叉(crossover)和变异(mutation)，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码(decoding)，可以作为问题近似最优解。

遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。搜索算法的共同特征为：

① 首先组成一组候选解

② 依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度

③ 根据适应度保留某些候选解，放弃其他候选解

④ 对保留的候选解进行某些操作，生成新的候选解。

在遗传算法中，上述几个特征以一种特殊的方式组合在一起：

遗传算法基于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和突变操作。这种特殊的组合方式将遗传算法与其它搜索算法区别开来。

遗传算法还具有以下几方面的特点：

(1)遗传算法从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。

(2)遗传算法同时处理群体中的多个个体，即对搜索空间中的多个解进行评估，减少了陷入局部最优解的风险，同时算法本身易于实现并行化。

(3)遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。

(4)遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导他的搜索方向。

(5)具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，适应度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。

下面我举例讲一下该算法：

由于加工出的压气机叶片的重量和频率不同，安装时需要按工艺要求重新排序。

1． 压气机24片叶片均匀分布在一圆盘边上，分成六个象限，每象限4片叶片的总重量与相邻象限4片叶片的总重量之差不允许超过一定值(如8g)。

2．

叶片排序不仅要保证重量差，还要满足频率要求，两相邻叶片频率差尽量大，使相邻叶片频率差不小于一定值(如6Hz)。

3．

当叶片确实不满足上述要求时，允许更换少量叶片

请按上述要求给出按重量排序算法：

下面是两组叶片数值：重量单位：g ,频率单位：Hz

序号

重量

频率

序号

重量

频率

1

696

203

1

717

206

2

704

204

2

715

206

3

694

210

3

710

206

4

698

211

4

702

207

5

695

212

5

711

206

6

694

208

6

714

204

7

660

188

7

682

192

8

658

196

8

684

193

9

658

201

9

680

191

10

655

197

10

688

194

11

658

196

11

685

191

12

663

198

12

687

193

13

697

209

13

715

205

14

694

210

14

710

206

15

693

215

15

707

207

16

696

209

16

713

207

17

695

208

17

712

207

18

696

209

18

705

208

19

666

194

19

685

196

20

660

194

20

688

193

21

665

198

21

679

196

22

663

196

22

683

192

23

663

193

23

682

192

24

664

189

24

690

194

该问题遗传算法matlab代码实现：

function [ansd,best]=diyiwen()

clear

tic

fu=zeros(200,6,4);

zi=zeros(200,21,6,4);

answer=zeros(200,21);

count=0;

ri=zeros(6,4);

for i=1:200

fu(i,1:6,1:4)=[695 660

693 666;

704 655 695 660;

694 658 697 665;

698 658 696 663;

696 658 696 664;

694 663 694 663];

end

for i=1:200

b=zeros(6,2);

a=floor(rand(6,2)*1000);

for j=1:4

b(j,1)=mod(a(j,1),6)+1;

b(j,2)=mod(a(j,2),6)+1;

temp=fu(i,b(j,1),j);

fu(i,b(j,1),j)=fu(i,b(j,2),j);

fu(i,b(j,2),j)=temp;

end

ri=fu(i,1:6,1:4);

ri=ri(:);

ri=[ri(1:6) ri(7:12)

ri(13:18) ri(19:24)];

answer(i,1)=max(sum(fu(i,1:6,1:4),3))-min(sum(fu(i,1:6,1:4),3))+caocao(ri);

end

for T=1:50

for i=1:200

for j=1:21

zi(i,j,1:6,1:4)=fu(i,1:6,1:4);

end

for j=2:21

b=zeros(6,2);

a=floor(rand(6,2)*1000);

for

k=1:4

b(k,1)=mod(a(k,1),6)+1;

b(k,2)=mod(a(k,2),6)+1;

temp=zi(i,j,b(k,1),k);

zi(i,j,b(k,1),k)=zi(i,j,b(k,2),k);

zi(i,j,b(k,2),k)=temp;

end

ri=zi(i,j,1:6,1:4);

ri=ri(:);

ri=[ri(1:6) ri(7:12) ri(13:18) ri(19:24)];

[made

zei]=caocao(ri);

answer(i,j)=max(sum(zi(i,j,1:6,1:4),4))-min(sum(zi(i,j,1:6,1:4),4))+made;

end

end

tmpt=zeros(1,200);

for i=1:200

[x,y]=find(answer==min(min(answer)));

answer(x(1),y(1))=inf;

fu(i,1:6,1:4)=zi(x(1),y(1),1:6,1:4);

ri=fu(i,1:6,1:4);

ri=ri(:);

ri=[ri(1:6) ri(7:12) ri(13:18) ri(19:24)];

[made zei]=caocao(ri);

tmpt(i)=max(sum(fu(i,1:6,1:4),3))-min(sum(fu(i,1:6,1:4),3))+made;

end

for i=1:200

answer(i,1)=tmpt(i);

end

plot(T,min(answer(:,1)),'ko');

hold on;

end

for i=1:200

ri=fu(i,1:6,1:4);

ri=ri(:);

ri=[ri(1:6) ri(7:12)

ri(13:18) ri(19:24)];

[made,

zei]=caocao(ri);

if zei==1

ansd=answer(i,1);

best=fu(i,1:6,1:4);

break;

end

end

toc

t=toc

function [made zei]=caocao(nima)

cao=zeros(3,6,4)+1000000;

for

m=1:6

for n=2:4

cao(1,m,n)=nima(m,n-1);

end

if m<6

cao(1,m+1,1)=nima(m,4);

else

cao(1,1,1)=nima(6,4);

end

end

for

m=1:6

for n=3:4

cao(2,m,n)=nima(m,n-2);

end

if m<6

cao(2,m+1,1)=nima(m,3);

cao(2,m+1,2)=nima(m,4);

else

cao(2,1,1)=nima(6,3);

cao(2,1,2)=nima(6,4);

end

end

for

m=1:6

for n=4:4

cao(3,m,n)=nima(m,n-3);

end

if m<6

cao(3,m+1,1)=nima(m,2);

cao(3,m+1,2)=nima(m,3);

cao(3,m+1,3)=nima(m,4);

else

cao(3,1,1)=nima(m,2);

cao(3,1,2)=nima(m,3);

cao(3,1,3)=nima(m,4);

end

end

made=0;

zei=1;

for j=1:3

made=made+max(sum(cao(j,1:6,1:4),3))-min(sum(cao(j,1:6,1:4),3));

end

for j=1:3

fk=zeros(1,6);

fk=sum(cao(j,1:6,1:4),3);

for

pp=1:5

if

abs(fk(pp)-fk(pp+1))>8

zei=0;

end

end

if

abs(fk(6)-fk(1))>8

zei=0;

end

end

made;

zei;