Java 算法最大体积

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每个物品有一定的体积（废话），不同的物品组合，装入背包会战用一定的总体积。假如每个物品有无限件可用，那么有些体积是永远也装不出来的。为了尽量装满背包，附中的OIER想要研究一下物品不能装出的最大体积。题目保证有解，如果是有限解，保证不超过2，000，000，000
　　如果是无限解，则输出0

输入
输入描述:
　　第一行一个整数n（n<=10），表示物品的件数
　　第2行到N+1行: 每件物品的体积(1<= <=500)
输入样例:
3
3
6
10

输出

输出描述:
　　一个整数ans，表示不能用这些物品得到的最大体积。
输出样例:
17

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

解题思路

首先判断输入的数的最大公因数是否为1若为1则有解，不为1则无解，剩下的就是循环遍历所有体积的结果了，因为每种物品的个数是无限的，所以直接除以物品的体积就行了，还有就是当有物品的体积为1时，所有的体积都能满足，直接输出0就行了。

代码

import java.util.Scanner;public class Main {static int n;static int temp;static int [] a = new int [11];static int [] dp = new int [100000];static int gcd(int a,int b) {if (a % b == 0)return b;elsereturn gcd(b, a % b);}public static int gcdAll(){temp = a[0];for (int i = 1; i < n; i++){temp = gcd(temp, a[i]);}return temp;}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();for (int i = 0; i < n; i++) {a[i] = sc.nextInt();}for (int j:a){          //若有数为1则都能满足 最小的值为0if (j==1){System.out.println("0");}}if (gcdAll() == 1)    //如果所有数的最大公约数为1,则有解，否则为无限解{dp[0] = 1;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j =a[i]; j <= 100000-1; j++){if (dp[j - a[i]] == 1)    //i=0时，j为goods[0]的倍数；//接下来，j为 goods[i]中物品体积值组合的结果dp[j] = 1;}}for (int i = 100000-1; i >= 0; i--)        //逆序遍历所有的体积结果，将第一个不能组合的数输出后结束{if (dp[i]==0){System.out.println(i);break;}}}else {System.out.println("NONE");}}}

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