Jordan矩阵、可逆矩阵、最小多项式的求法，对角化的判断

Jordan矩阵的求法：
求一个矩阵的Jordan矩阵，先要求其特征值，一般情况下该矩阵会有重根，否则Jordan矩阵就太容易求了，直接把所有的特征值写在主对角元上，其余位置补零即可。
在遇到重根时就要解得该重根对应的特征向量，根据特征向量的个数判断该重根对应的Jordan块是哪种形式。比如一个二重根对应的特征向量只有一个，则该重根对应的Jordan块就是一个二阶矩阵；若该二重根对应的特征向量有两个，则该重根对应的Jordan块就是两个一阶的矩阵。
可逆矩阵的求法：
在求可逆矩阵时，同样要先求得特征值，再对每一个特征值求其对应的特征向量，若特征值无重根，则将所有特征值对应的特征向量组成一个矩阵即可。如果有重根，且该重根对应的特征向量个数少于根的重数，就要在已求得的特征向量的基础上求所需的广义特征向量。（下面的例子中会有体现）
最小多项式的求法：
最小多项式是由特征值和其对应的Jordan块的阶数共同决定的。
对角化的判断：
对角化的判断是在最小多项式的基础上进行判断的，即方阵相似于对角阵的充要条件是该方阵的最小多项式无重根。
以上这些问题的求解是密切相关的，下面通过一个例子来帮助理解。

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