0. 伏安特性

首先给出我们认识几个基本元器件的基本工具，即伏安特性。

伏安特性曲线：为了反映元件的电路特征，我们通常将二端（也就是一端口）元件的电压和电流关系画在一张图中。
电路等效：如果两个元件的UI特性一致，那么我们就认为这两个元件等效，可以相互替换。同时结论通用。

无源元件的伏安特性只能出现在一三象限。有源元件的伏安特性才可能出现在二四象限。

注意有源无源并不是电路中有无电源，这只是一种电路特性的描述。有源网络通常包括含独立源和受控源两种，不显含独立源时，受控源是有源性的原因。
双向元件伏安特性是对称曲线。单向元件不对称，比如二极管。
线性元件伏安特性是一条直线。
有记忆元件通常包含导数，所以不能简单地显示伏安特性曲线。
独立元件的伏安特性表达式为元件的电压-电流的单变量函数，受控元件的变量通常与自己无关（尽管我们也可以将电阻认为是特殊的受控源）。

1. 电阻元件

1.1. 电阻的伏安特性

利用UI图对电阻的伏安特性进行刻画。

线性电阻的伏安特性是正比例函数，关联参考方向时，斜率tan⁡θ=R>0\tan\theta=R>0tanθ=R>0，非关联参考方向时，斜率−R<0-R<0−R<0。

其中有两种比较特殊的情况，即短路θ=0\theta=0θ=0和断路θ=π2\theta=\frac{\pi}{2}θ=2π。

建模过程当中的导线除了使电流持续导通以外，对电路电磁关系几乎没有影响，其上电压为0，和短路模型等效。电流可以为任意值。这也就是我们的理想导线模型。
类似短路中的结论，断路电压可以为任意值。它们都由外路决定。

1.2. 电阻的功率

无论是关联还是非关联参考方向，电阻的功率都是
p=i2R=u2/R=u2G=i2/Gp=i^2R=u^2/R=u^2G=i^2/G p=i2R=u2/R=u2G=i2/G

1.3. 实际元件

实际元件的选取要考虑阻值和功率，其中功率对其散热提出了不同的要求，导致体积的不同。

2. 独立电源

独立电源是一种理想元件。

以独立电压源为例，对应实物是没有内阻的电池。

伏安特性(理想)：独立电压源的UI曲线倾角为0，因而具有和短路相似的性质。
外特性(独立)：其电流由外电路决定，因而不能用KCL；但同它并联的网络对电压没有影响。
参考方向：习惯选择非关联参考方向

独立电压源不能短接：

可能导致电流无穷大(?
不满足KVL
同导线的伏安特性没有交点

对于独立电流源来说，对应实物可以是内阻无限大的光电池。类似地，其电压由外电路决定。由于断路，所以其所在的支路慎用KVL。

3. 受控源

用菱形符号区别于独立源：受控源可以抽象成一个独立源和一个受控元件组成。
二端口元件：分为受控端和输出端。受控元件，如开关，或MOSFET中的栅极，都可以通过一定的方式可以控制通断。
用于表示转移/放大的电子元件：MOSFET还可以将电源按电压大小变成不同的电源，如饱和区就近似成为电流源。

4. 带有记忆的元件

电容电感就是基本的利用导数进行定义的。因为有导数，所以我们可以从0开始进行积分，获得记忆的结果。比如对电容来说：
v(t)=1C∫−∞ti(t)dt=V0+1C∫t0ti(t)dtv(t) = \frac{1}{C}\int_{-\infty}^ti(t)\,\mathrm dt= V_0+\frac{1}{C}\int_{t_0}^ti(t)\,\mathrm dt v(t)=C1∫−∞ti(t)dt=V0+C1∫t0ti(t)dt

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