算法复杂度T(n)推算

转载自：http://www.cnblogs.com/dragondove/p/6389177.html

在算法分析中，我们将语句总的执行次数记为T(n)进而分析T(n)随n的变化情况确认T(n)的数量级。一般情况下，T(n)随n增大变化最缓慢的算法为最优算法。
根据定义，T(n)的求法是很简单的，也就是简单的数数。举个例子：

int i;
for(i=0;i<n;i++){/*...*/};

这里int 执行一次，for循环里的语句执行n次，所以T(n)=n+1;但是当n变大时，这个常数就显得无足轻重了，所以它的算法复杂度为O(n)。
同样的，对于下面的代码：

int i,j;
for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){/*...*/};

这里int 执行一次，嵌套的for执行了n*n次，所以T(n)=n2+1;同理，它的复杂度为O(n2)。
那么，下面的代码算法复杂度为多少呢？

int i,j;for(i=0;i<n;i++)for(j=i;j<n;j++){/*...*/};

这段代码，int 执行一次，下面的for执行了n+(n-1)+(n-2)+...+1次，所以Ｔ(n)=1+(1+n)*n/2=n2/2+n/2+1。当n增大时，1和n/2都显得无足轻重了，只剩下n2/2,但是之前说过大O只考虑阶数，所以复杂度应该为O(n2)

再来看看下面的代码：

int i=1;
while(i<n)i*=2;

每次执行i都乘以2，设执行次数为x，那么2x≥n，我们只取等于的情况，得到x=log2n。所以这个循环的复杂度为O(logn)，底数大小其实在n很大的时候是无足轻重的，所以不做考虑。

算法复杂度T(n)推算相关推荐

20162311 算法复杂度-3
算法复杂度-3 题目要求实现情况求一个整数二维数组Arr[N][N]的所有元素之和我自己写了一个getSum的方法算法的时间复杂度为O(n^2) 对于输入的任意 3 个整数, 将它们按从小到大 ...
PHP复杂度,php 算法复杂度时间复杂度空间复杂度
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度. 其作用: 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量: 而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间. (算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上, ...
.NET平台BigO算法复杂度备忘
之前一篇文章提到BIG O算法复杂度的备忘录, 今天这个是.NET 平台下集合类相关的Big O 算法复杂度今天先到这儿,希望对您有参考作用, 您可能感兴趣的文章: 数据结构与算法 Big O 备忘 ...
O(n)级选排名第k位数（附上算法复杂度分析）
算法简述如果想要拿到第k位,一般说复杂度都比较高.例如,用快排等方式,要用了O(nlogn)水平的时间复杂度.就算是用快排改进,每次在快排的基础上,只排剩下的一部分,在平均水平上,也会变成了O(nl ...
“算法复杂度”——其实并没有那么复杂
算法是用于解决特定问题的一系列的执行步骤.使用不同算法,解决同一个问题,效率可能相差非常大.为了对算法的好坏进行评价,我们引入 "算法复杂度" 的概念. 1.引例:斐波那契数列(F ...
二分检索用途及复杂性_二分查找和三分查找哪个快？算法复杂度与常数无关？复杂度分析的常见误区...
还记得两三年前,我初看一本算法书,看到二分查找算法的复杂度时,我发现了了不得的东西:二分查找每次查询范围减少一半,需要查询的次数是 ,它的复杂度是 . 我把它改成三分查找,每次查询两个数字与我的目标数 ...
算法复杂度分析（下）
前一篇文章算法复杂度分析(上)讲述了复杂度的大 O 表示法和几个分析原则,这篇文章我们来讲讲另外几种复杂度,最好情况时间复杂度(best case time complexity).最坏情况时间复杂度 ...
排序代码(python，c++) 及基本算法复杂度
0.导语本节为手撕代码系列之第一弹,主要来手撕排序算法,主要包括以下几大排序算法: 直接插入排序冒泡排序选择排序快速排序希尔排序堆排序归并排序 1.直接插入排序 [算法思想] 每一步将一 ...
老王带你理解算法复杂度O(1),O(N),O(N^2)
上图对应的是算法复杂度的图片,X轴对应的是n(问题规模),Y轴对应的是执行的运行时间. 我们先从简单的复杂度解读O(1) 从上面的图片我们可以看到O(1)的复杂度是恒定的,一点波澜都没有,什么是O(1 ...

算法复杂度T(n)推算

算法复杂度T(n)推算相关推荐

最新文章

热门文章