1、题目

输入

从标准输入设备上读入数据。第一行上两个整数R、C，分别表示稻田中水稻的行数和列数，1≤R、C≤5000。第二行是一个整数N，表示被踩踏的水稻数量， 3≤N≤5000。在剩下的N行中，每行有两个整数，分别是一颗被踩踏水稻的行号(1~R)和列号(1~C)，两个整数用一个空格隔开。而且，每棵被踩踏水稻只被列出一次。

输出

从标准输出设备上输出一个整数。如果在稻田中存在青蛙行走路径，则输出包含最多水稻的青蛙行走路径中的水稻数量，否则输出0。

样例输入

样例输出

2、题目解读

因为要求出最长的路径，所有需要比较全部的路径长度。对于每一条路径，因为步长相等，所有只要确定开始两个被踩的的点就可以求出整条路径。假设前两个点为（x₁,y₁)，(x₂,y₂)，则步长为dx=x₂-x₁,dy=y₂-y₁,需要判断下面三个条件是否都满足。

（1）、之后每个点（xᵢ，yᵢ）=（xᵢ₋₁+dx，yᵢ₋₁+dy）=(x₂+(i-2)*dx,y₂+(i-2)*dy),需要依次判断各个点是否被踩过。

（2）、（x₁-dx,y₁-dy）需要在稻田之外，因为这样才能保证这个（x₁，y₁）这个点是这条最长直线的第一个点，或者是这样才能保证这可能是最长的一条直线。

（3）、将路径上的最后一颗水稻记作（xⱼ，yⱼ）,则（xⱼ+dx，yⱼ+dy）需要在稻田之外。这才能保证最后一个点为稻田的边界。

boolean[][] flag:用来判断是否被青蛙踩过，true表示被踩过，false表示未被踩过

Point[] p:用来记录稻田被踩的点的坐标

题目还要求每条青蛙的行走路径上面至少有三个被踩的点（水稻）否则输出0.

然后就是进行编码，来一一枚举各条直线是否为最长的被踩的直线。

3、代码

import java.awt.*;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;public class 恼人的青蛙 {public static int MAX=5010;//水稻长宽最长为5000public static int r,c,n,ans=0;public static boolean[][] flag=new boolean[MAX][MAX];//用来判断是否被青蛙踩过，true表示被踩过，false表示未被踩过public static Point[] p;//用来记录稻田被踩的点的坐标static boolean Outside(int x1,int y1){//判断是否在农田外true表示在稻田外，false表示在稻田内return x1 <= 0 || y1 <= 0 || x1 > r || y1 > c;}//判断以a和b为起点的路径是否存在static boolean count(int a,int b){int dx=p[b].x-p[a].x;//计算dxint dy=p[b].y-p[a].y;//计算dy//优化条件一：如果不能从稻田外跳到a点，则直接退出if (!Outside(p[a].x-dx,p[a].y-dy))return false;//优化条件二：如果青蛙经过MAXSTEPS-1步就会跳出去，那么直接退出if (p[a].x+ans*dx<=0||p[a].x+ans*dx>r) return false;if (p[a].y+ans*dy<=0||p[a].y+ans*dy>c) return false;int k=2;int x1=p[b].x+dx;int y1=p[b].y+dy;//按照步长将路延伸，并且判断是否被踩而且没有超出稻田的范围while (!Outside(x1,y1)&&flag[x1][y1]){k++;x1+=dx;y1+=dy;}//判断是否可以跳出，因为最后一个点应该在稻田外面if (Outside(x1,y1)&&k>ans)ans=k;return true;}public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String[] input1=bf.readLine().split(" ");r=Integer.parseInt(input1[0]);c=Integer.parseInt(input1[1]);n=Integer.parseInt(bf.readLine().trim());//加trim 是因为输入时后面会带一个空格，否则无法转换成整数p=new Point[n];//n行输入，表示n个被青蛙踩踏的点for (int i=0;i<n;i++){String[] input2=bf.readLine().split(" ");p[i]=new Point();p[i].x=Integer.parseInt(input2[0]);p[i].y=Integer.parseInt(input2[1]);flag[p[i].x][p[i].y]=true;}//重写sort排序，先比较点的x，再比较yArrays.sort(p, new Comparator<Point>() {@Overridepublic int compare(Point o1, Point o2) {if (o1.x==o2.x)return o1.y-o2.y;elsereturn o1.x-o2.x;}});//或者使用lambda表达式来重写比较方法/*Arrays.sort(p, (o1, o2) -> {if (o1.x==o2.x)return o1.y-o2.y;elsereturn o1.x-o2.x;});*///枚举所有点，一一进行判断for (int i=0;i<n;i++)for (int j=i+1;j<n;j++){count(i,j);}if (ans<3)ans=0;System.out.println(ans);}
}

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刷题之恼人的青蛙java（百练2812）

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