牛客网习题集 - Wannafly挑战赛13- Jxc军训

在文某路学车中学高一新生军训中，Jxc正站在太阳下站着军姿，对于这样的酷热的阳光，Jxc 表示非常不爽。

Jxc将天空看做一个n*n的矩阵，此时天上有m朵云，这些云会随机分布在m个不同的位置，同时太阳会随机出现在一个位置，Jxc想知道他被太阳晒到的概率是多少，由于他仍在站军姿，所以这个有趣的问题就交给了你。考虑到精度问题，Jxc只需要知道这个概率在对998244353取模意义下的值。

Tips：一个分数p/q在模意义下的值即p*q^-1在模意义下的值，X^p-1 $\equiv$ 1 (mod p)

输入描述:

输入只有一行，包含两个整数n、m。n和m的意义见题面.

输出描述:

第一行包含一个整数Ans，为答案

示例1

输入

2 2

输出

499122177

备注:

1 <= n, m <= 2000,m <=n^2

点击打开链接

题解：

做这道题的时候遇到了很多问题，最大的问题可能还是题目看不懂吧。最后一句话Tips：一个分数p/q在模意义下的值即p*q^-1在模意义下的值，X^p-1 $\equiv$ 1 (mod p)我开始以为是辗转相除法

X = m/n(modP)

nX = m(modP)

nX – kP = m

样例的带入也是对的，我后来又多代了几个值，问题就出来了，有些疑惑。

另一种解法就非常简单了，题目给出的条件是费马小定理，那么可以知道 x负一次方等于x的（p-2）次mod（MOD），所以只要快速幂求出x的（p-2）就可以了，时间复杂度 O（logMod)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
const int MOD = (int)998244353;ll FastMod(ll x,ll n){ll res = 1;while (n){if (n & 1)res = (res*x)%MOD;x = (x*x)%MOD;n >>= 1;}return res;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);ll n,m;cin >> n >> m;n = n*n;ll t = n-m;ll di = FastMod(n,MOD-2);cout << (t*di)%MOD << endl;
}

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输入

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