1045 快速排序 (25分)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？
例如给定 N = 5 N = 5 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤105）；第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

很有意思的一道题，看似简单，实际用一般的暴力方法一定会超时。

其实，该题只要比较该元素是否排完序后的该元素在同一位置（a[i]==b[i]），并且大于之前的所有元素（a[i]>max）即可。

样例解答（java）：

不过java依旧会超时啊哈哈。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) throws Exception{Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();sc.nextLine();String[] s = sc.nextLine().split(" ");int[] a = new int[n];int[] b = new int[n];int[] sum = new int[n];int num=0,max=0;for(int i=0;i<n;i++) {a[i]=Integer.parseInt(s[i]);b[i]=a[i];}Arrays.sort(b);for(int i=0;i<n;i++) {if(a[i]==b[i]&&a[i]>max) {sum[num++]=a[i];}if(a[i]>max) {max=a[i];}}System.out.println(num);for(int i=0;i<num;i++) {System.out.print(sum[i]);if(i!=num-1) System.out.print(" ");}}
}

样例解答（c++）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int n;cin>>n;int a[n],b[n],sum[n],max=0,num=0;for(int i=0;i<n;i++) {cin>>a[i];b[i]=a[i];}sort(b,b+n);for(int i=0;i<n;i++) {if(a[i]==b[i]&&a[i]>max) {sum[num++]=a[i];}if(a[i]>max) {max=a[i];}}cout<<num<<endl;for(int i=0;i<num;i++) {cout<<sum[i];if(i!=num-1) cout<<" ";}//结束时要换行，不然第二个点过不去 cout<<endl;
}

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