2018浙江第十五届ACM省赛题解（待补完）
题目链接 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showContestProblems.do?contestId=378
没有solution的题目待补
A
暴力
无技巧
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int debug_num=0;
#define debug cout<<"debug "<<++debug_num<<" :"const int inf=2e9+10;const int maxn=1e5+10;int a[maxn];int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;++i)cin>>a[i];int maxx=a[0];int ans=0;for(int i=1;i<n;++i){if(a[i]>maxx){maxx=a[i];ans=i;}}if(ans==0||ans==n-1) cout<<"No"<<endl;else{int flag=1;for(int i=0;i<ans;++i){if(a[i]>=a[i+1]) {cout<<"No"<<endl;flag=0;break;}}if(flag==0) continue;for(int i=ans;i<n-1;++i){if(a[i]<=a[i+1]) {cout<<"No"<<endl;flag=0;break;}}if(flag) cout<<"Yes"<<endl;}}return 0;
}B
做差，用数组做桶计数
注意做个差值shift，使得下标在合适区间
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int debug_num=0;
#define debug cout<<"debug "<<++debug_num<<" :"const int maxn=1e5+10;int n;int a[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn*4];int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);int t;cin>>t;while(t--){memset(c,0,sizeof(c));int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;++i){cin>>a[i];}for(int i=0;i<n;++i){cin>>b[i];}for(int i=0;i<n;++i){c[a[i]+(int)2e5-b[i]]++;}sort(c,c+4*maxn);cout<<c[4*maxn-1]<<endl;}return 0;
}
C
D
E
F
\sum\limits_{1 \le i \le n}\Bigl\lfloor \frac{a_i}{\lceil\log_{p}a_i\rceil}\Bigr\rfloor
观察上式，当p最小,a最大时，分母取值最大，为30。
对a数组进行sort，之后可将a分段，最多30段，每一段都除以相同的数值
如何分段呢？二分
分好段后，需要快速求得段内除以这个数的下取整和值
对sort后的a数组预处理前缀和即可，由于除数最大30，要开30维
时间复杂度 O(m∗logn∗logamaxp+nlogn)O(m∗logn∗logpamax+nlogn)O(m * logn * log_p^{a_{max}}+nlogn) 其中mmm为查询次数，logn" role="presentation">lognlognlogn为每一次二分的复杂度，logamaxplogpamax log_p^{a_{max}}为二分次数。 nlognnlognnlogn为一次排序的复杂度
数据量超过1e6使用快读是个好习惯
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int debug_num=0;
#define debug cout<<"debug "<<++debug_num<<" :"
const int mod=1e9;const int maxn=5e5+10;int read()
{char ch='*';while(!isdigit(ch=getchar()));//不是数字读掉int num=ch-'0';while(isdigit(ch=getchar())) num=num*10+ch-'0';return num;
}int pre[31][maxn];
int a[maxn];
int p[maxn];
int n,m;void init()
{//求出pre /1,/2,/30的前缀和//memset(pre,0,sizeof(pre));for(int chu=1;chu<=30;++chu){pre[chu][0]=0;}for(int chu=1;chu<=30;++chu){for(int i=1;i<=n;++i){pre[chu][i]=(pre[chu][i-1]+a[i]/chu)%mod;}}
}int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);int t;scanf("%d",&t);while(t--){//cin>>n>>m;//n个数字 m个p//cout<<n<<" "<<m<<endl;scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();for(int i=1;i<=m;++i) p[i]=read();
// for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
// for(int i=1;i<=m;++i) cin>>p[i];//debug<<"*****************"<<endl;ll ans=0;sort(a+1,a+1+n);init();
// for(int i=1;i<=n;++i){// cout<<a[i]<<" ";
// }
// cout<<endl;for(int i=1;i<=m;++i){//对于每个询问 log 的底数为p[i]//debug<<"第"<<i<<"次询问:"<<endl;ll sum=0;//除1的在 1~p 之间//除2的在p+1 ~p^2 之间//...//除30的在p^29+1 ~ p^30ll now_p=p[i];int id1=1;//id1左边界 id2右边界int id2;int chu=1;while(1){id2=upper_bound(a+1+(id1-1),a+1+n,now_p)-a-1;//返回小于等于now_p的最后一个数//debug<<"id1 id2 now_p chu "<<id1<<" "<<id2<<" "<<now_p<<" "<<chu<<endl;if(id2>=id1) sum=(sum+pre[chu][id2]-pre[chu][id1-1]+mod)%mod;//,cout<<"***"<<pre[chu][id2]-pre[chu][id1-1]<<endlid1=id2+1;//下一次的左边界一定是上一次右边界的下一个now_p=now_p*p[i];chu++;if(id2>=n) break;}ans=(ans+((i*sum)%mod))%mod;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
G
H
I
一定可以产生n(n−1)/2n(n−1)/2n(n-1)/2 个点
策略如下图，分情况讨论即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int debug_num=0;
#define debug cout<<"debug "<<++debug_num<<" :"int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;if(n%2==0){for(int i=0;i<=n-3;++i){if(i%2==0){cout<<i<<" "<<2*n-2-i-1<<" ";}else cout<<i<<" "<<2*n-2-i+1<<" ";}cout<<n-2<<" "<<n<<" ";cout<<n-1<<" "<<2*n-1<<endl;}else{//奇数//0~n-1for(int i=0;i<=n-2;++i){if(i%2==0){cout<<i<<" "<<2*n-2-i-1<<" ";}else cout<<i<<" "<<2*n-2-i+1<<" ";}cout<<n-1<<" "<<2*n-1<<endl;}}return 0;
}
J
贪心
考虑只要能将所有宝贝数量恰好分半到两个组即可。因为一旦这件事能完成，男女性别一定不是问题，题目说明可以有组为空
下面考虑如何将宝贝恰好分半
首先当n%4==1||2n%4==1||2n\%4==1||2 的 时候一定无解
当n%4==0n%4==0n\%4==0时，很好分两半，即首位依次配对
当n%4==3n%4==3n\%4==3 时，对于前面一样做，对于最后三个人，价值分别为n-2,n-1,n
将n-2和n两个人分到有(n-1)/2的那组去
将(n-1)/2换到另外一组，n-1也放到该组即可
if写了100多行 太丑了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int debug_num=0;
#define debug cout<<"debug "<<++debug_num<<" :"const int maxn=1e5+10;char ans[maxn];char s[maxn];int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);int t;cin>>t;while(t--){memset(ans,0,sizeof(ans));memset(s,0,sizeof(s));int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i){cin>>s[i];}if(n%4==1||n%4==2){cout<<-1<<endl;continue;}if(n%4==0){for(int i=1;i<=n;++i){if(i%4==0||i%4==1){if(s[i]=='1'){ans[i]='3';}else{ans[i]='1';}}else{if(s[i]=='1'){ans[i]='4';}else{ans[i]='2';}}}for(int i=1;i<=n;++i){cout<<ans[i];}cout<<endl;}else{if(n<4){//cout<<n<<"***"<<endl;if(s[1]=='1') ans[1]='3';else ans[1]='1';if(s[2]=='1') ans[2]='3';else ans[2]='1';if(s[3]=='1') ans[3]='4';else ans[3]='2';for(int i=1;i<=n;++i){cout<<ans[i];}cout<<endl;}else{int ahu=0;for(int i=1;i<=n-3;++i){if(i==(n-1)/2) ahu=(n-1)/2;if(i%4==0||i%4==1){if(s[i]=='1'){ans[i]='3';}else{ans[i]='1';}}else{if(s[i]=='1'){ans[i]='4';}else{ans[i]='2';}}}//ahu是特殊元素if(ahu%4==0||ahu%4==1){//这种情况ahu现在被放在1,3 ,将其改为2,4if(s[ahu]=='1') ans[ahu]='4';else ans[ahu]='2';if(s[n-1]=='1') ans[n-1]='4';else ans[n-1]='2';if(s[n-2]=='1') ans[n-2]='3';else ans[n-2]='1';if(s[n]=='1') ans[n]='3';else ans[n]='1';}else{//这种情况ahu现在被放在2,4，将其改为1,3if(s[ahu]=='1') ans[ahu]='3';else ans[ahu]='1';if(s[n-1]=='1') ans[n-1]='3';else ans[n-1]='1';if(s[n-2]=='1') ans[n-2]='4';else ans[n-2]='2';if(s[n]=='1') ans[n]='4';else ans[n]='2';}for(int i=1;i<=n;++i){cout<<ans[i];}cout<<endl;}}}return 0;
}K
L
水题
无技巧
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int debug_num=0;
#define debug cout<<"debug "<<++debug_num<<" :"const int maxn=200;struct node{string s;ll v;
}no[maxn];bool cmp(node a,node b)
{if(a.v==b.v) return a.s<b.s;return a.v>b.v;
}int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);int t;cin>>t;while(t--){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;++i){cin>>no[i].s>>no[i].v;}sort(no,no+n,cmp);
// for(int i=0;i<n;++i){// cout<<no[i].s<<" "<<no[i].v<<endl;
// }ll sum=0;ll tp=m;for(int i=0;i<m;++i){//cout<<no[i].s<<" ";sum+=tp*no[i].v;tp--;}cout<<sum<<" ";for(int i=0;i<m;++i){if(i==m-1) cout<<no[i].s<<endl;else cout<<no[i].s<<" ";}}return 0;
}M
水题
无技巧
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int debug_num=0;
#define debug cout<<"debug "<<++debug_num<<" :"int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);int t;cin>>t;while(t--){int n,b;cin>>n>>b;int flag=0;for(int i=0;i<n;++i){int tp;cin>>tp;if((tp+b)%7==0){flag=1;}}if(flag){cout<<"Yes"<<endl;}else cout<<"No"<<endl;}return 0;
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