二、八、十六进制

1.二进制（B）

1）逢二进一

2）0 1

3）三种表示方式：()2或()B或101.01B

2.八进制（O）

1）逢八进一

2） 0，1，2，3，4，5，6，7

3）()8或()O

3.十进制（D）

1）逢十进一

2）0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

3）()10或()D或27.95D或18(直接写十进制，不加任何标志)

4.十六进制(H)

1）逢十六进一

2）0~9，A,B,C,D,E,F

3）()16或()H或2A.0EH

数制转换

1.十<--->二

整数部分，小数部分

1/2=0.5 (2^-1) 1/4=0.25 (2^-2) 1/8=0.125(2^-3)

128=2^7 64=2^6 32=2^5 16=2^4 8=2^3 4=2^2 2=2^1 1=2^0

1)十进制转换为二进制

例如：

(79.75)10=( )2

解析：

整数部分：

79>64=2^6 (1)

79-64=15<32 (0),15<16 (0)

15>8 (1)

15-8=7>4(1)

7-4=3>2(1)

3-2=1>1(1)

小数部分：

0.75>0.5(1)

0.75-0.5=0.25 =0.25(1)

故，(79.75)10=(1001111.11)2

再如，(137.25)10=(10001001.01)2

2）二进制转换为十进制

例如(101101101.111)2=( )10

解析：整数部分：1有，2没有，4有，8有，16没有，32有，64有，128没有，256有

有：1+4+8+32+64+256=365

小数部分：0.5有，0.25有，0.125有

有：0.5+0.25+0.125=0.875

故，(101101101.111)2=(365.875)10

2.二<---->八

1）八进制转换为二进制

例如，(35.4)8=( )2

解析：以小数点为基准，一位化三位

4--->100

5--->101

3--->011

进而，(35.4)8=(011101.100)2，但是书写时要求前零和后零去掉

故，(35.4)8=(11101.1)2

2)二进制转换为八进制

例如，(1101101.11)2=( )8

解析：以小数点为基准，不足位添零

(001|101|101.|110)2

整数部分：

001--->1

101--->5

小数部分：

110--->6

进而，(001|101|101.|110)2=(155.6)8

故，(1101101.11)2=(155.6)8

注意，前添零和后添零的关系；前消零和后消零的关系。

3.二<--->十六

1）十六进制转换为二进制

例如，(5E.C)16=( )2

解析：以小数点为基准，一位化四位

整数部分：

5--->0101 (5=4+1)

E--->1110 (14=8+4+2)

小数部分：

C--->1100 (12=8+4)

进而，(5E.C)16=( 0101|1110.1100)2

故，(5E.C)16=( 1011110.11)2

注意，前添零和后添零的关系；前消零和后消零的关系。

2）二进制转换为十六进制

例如，(1101101.11)2=( )16

解析：以小数点为基准，不足位添零

(0110|1101|.1100)2

整数部分：

0110--->4+2=6--->6

1101--->8+4+1=13--->D

小数部分：

1100--->8+4=12--->C

进而， (0110|1101|.1100)2=(6D.C )16

故，(1101101.11)2=(6D.C )16

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