bzoj 3405: [Usaco2009 Open]Grazing2 移动牛棚（DP）

3405: [Usaco2009 Open]Grazing2 移动牛棚

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Description

约翰有N(2≤N≤1500)头奶牛，S(N≤S≤1,000,000)个一字排开的牛棚．相邻牛棚间的距离恰好为1．

奶牛们已经回棚休息，第i只奶牛现在待在牛棚Pi．如果两只奶牛离得太近，会让奶牛们变得很暴躁．所以约翰想给一些奶牛换一个棚，让她们之间的距离变得尽量大，并且尽管接近．令d=Trunc((s-1)/(n-1))

所以约翰希望最终的奶牛的状态是：两只相邻奶牛间的距离与d之差不超过1，而且让尽量多的间距等于d．因此，对于4只奶牛8个棚的情况，1，3，5，8或1，3，6，8这样的安置情况是允许的，而1，2，4，7或1，2，4，8这样的情况是不允许的．帮助约翰移动奶牛，让所有奶牛的移动距离之和最小，同时让最终的安置情况符合约翰心意．

Input

第1行输入N和S，接下来N行一行输入一个Pi．

Output

一个整数，表示最小的移动距离和．

Sample Input

5 10

Sample Output

这题看懂了就可以AC了

题意是这样的，John想重新安排每头牛的位置，满足

①第1头牛在最左端，第n头牛在最右端

②相邻两头牛的最大距离尽可能的小

③求出最小移动步数

DP一下~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int a[1505], dp[1505][1505];
int main(void)
{int n, m, len, i, j, d, ans;scanf("%d%d", &n, &len);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d", &a[i]);sort(a+1, a+n+1);ans = a[1]-1;for(i=2;i<=n;i++)a[i-1] = a[i]-1;len--, n--;d = len/n;m = len-n*d;memset(dp, 62, sizeof(dp));dp[0][0] = 0;for(i=1;i<=n;i++){dp[i][0] = dp[i-1][0]+abs(a[i]-i*d);for(j=1;j<=m;j++)dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])+abs(a[i]-(i*d+j));}printf("%d\n", ans+dp[n][m]);return 0;
}
/*
4 7
1 4 5 7
*/