vue3源码中的最长递增子序列

求解最长递增子序列是一道经典的算法题,

多数解法是使用动态规划的思想，算法的时间复杂度是O( $n^2$ );

而Vue.js内部使用的是维基百科提供的一套“贪心+二分查找”的算法;

贪心算法的时间复杂度是O(n)，二分查找的时间复杂度是O(logn)，总时间复杂度是O(nlogn)

主要思路：

对数组遍历，依次求解长度为i时的最长递增子序列

当i元素大于i-1的元素时，添加i元素并更新最长子序列

否则往前查找直到找到一个比i小的元素，然后插在该元素后面并更新对应的最长递增子序列

主要目的:

让递增序列的差尽可能的小，从而可以获得更长的递增子序列，是一种贪心算法的思想

源码

<!DOCTYPE html>
<html lang="en"><head><meta charset="UTF-8" /><meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge" /><meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0" /><title>Document</title></head><body><script>function getSequence(arr) {const p = arr.slice();const result = [0]; // 存储长度为I的递增子序列的索引let i, j, u, v, c;const len = arr.length;debugger;for (i = 0; i < len; i++) {const arrI = arr[i];if (arrI !== 0) {j = result[result.length - 1];// result存的最后一个值小于当前值if (arr[j] < arrI) {// 存储在result更新前的最后一个索引的值p[i] = j;result.push(i);continue;}u = 0;v = result.length - 1;// 二分搜索，查找比arrI小的节点，更新result的值while (u < v) {c = (u + v) >> 1;if (arr[result[c]] < arrI) {u = c + 1;} else {v = c;}}if (arrI < arr[result[u]]) {if (u > 0) {p[i] = result[u - 1];}result[u] = i;}}}u = result.length;v = result[u - 1];// 回溯数组p，找到最终的索引while (u-- > 0) {result[u] = v;v = p[v];}return result;}const arr = [2, 1, 5, 3, 6, 4, 8, 9, 7];const resultIndex = getSequence(arr);console.log("最长递增子序列的索引是：", resultIndex);let result = [];resultIndex.forEach((item, index) => {result.push(arr[item]);});console.log("最长递增子序列：", result);</script></body>
</html>

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