友情提示：这题非常值得自己思考独立做出来，请反复确认后再往下拉

1119. Pre- and Post-order Traversals (30)

7
1 2 3 4 6 7 5
2 6 7 4 5 3 1

Yes
2 1 6 4 7 3 5

4
1 2 3 4
2 4 3 1

No
2 1 3 4

题意：给出树的前序后序遍历，输出中序。不能确定时，任选一种输出

分析：和前中、后中一样，我们需要找到前后遍历的特殊点

我最先感觉，pre的最后一个（5）和post的第一个（2），分别代表mid中最右和最左

然后发现 如果pre的第一个（1） 和post的最后一个（1）相等，那么1是根节点

_(:з」∠)_接着就迫不及待开始做了，一顿骚操作以后我发现还做不了

再看的时候发现：虽然单看pre没办法 确定（2）是（1）的左子树还是右子树，但是（1）在post中的前一个是（3），那么（3）要么是（1）的左子树要么是（1）的右子树，而pre当中（2）再过去才是（3），所以说明，（2）是（1）的左子树，（3）是（1）的右子树。那么剩下的（4）（5）（6）（7）呢？ 再确认，（2）和（3）分开以后，（4）（5）（6）（7）明显就只能是（3）的子树

有了这一点，就可以开始做了

用递归分治，对（3）的左右子树再分别判断，逐步缩小，直至确认。以下图做详细说明

1.首先我们发现post(1)  前一位是 3，对应到pre(3)当中pre(3)与pre(1)中有间隔。说明：（2）是（1）的左子树，（3）是（1）的右子树

2.开始递归，在橙色圈中我们可以发现，（5）是（3）的右子树，（4）是3的左子树

3.post(4)前一位（7）对应到pre当中与pre(4)中间仍然数字间隔，所以（6）是（4）的左子树，（7）是（4）的右子树

4.（1）的左子树（2），可以看出左边是（1）不能用，右边则都在（3）的范围内，所以（2）两个子树为空

5.（3）的右子树（5），同上，两个子树为空

那么，我们要怎么判断有没有唯一解呢？如果每一个非叶节点都像上面（1）（3）（4）一样，显然是有唯一解的，但是如果题中第二个例子的（3），它的子树（4）是与（3）紧连的，中间没有数字隔开，这是就无法判断是左子树还是右子树。所以只要当我们发现有某个非叶节点只有一个孩子的时候，就可以输出No了

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int pre[40]={0};
int post[40]={0};
int n,judge=1;
struct node {int data;struct node *lchild,*rchild;
};
int find(int a[],int data){for(int i=0; i<n; i++)if(a[i] == data) return i;
}
struct node *creat(struct node *root, int preStart, int preEnd, int postStart, int postEnd){if(pre[preStart] == post[postEnd]){root = new struct node();root->data = pre[preStart];} if(preStart == preEnd || postStart == postEnd) return root; int i = find(pre, post[postEnd - 1]);//i是root右孩子在pre的索引 int j = find(post, pre[preStart + 1]);//j是root左孩子在post的索引    if(i - preStart >= 2) { root->lchild = creat(root->lchild, preStart+1, i-1, postStart, j);root->rchild = creat(root->rchild, i, preEnd, j+1, postEnd-1);}else{//其实只剩一种可能，即 i == preStart+1 judge=0;root->rchild = creat(root->rchild, i, preEnd, j+1,postEnd-1);}return root;
}
void midOut(struct node* root){static int cnt=0;if(root->lchild) midOut(root->lchild);if(root) cnt == 0 ? cout<< root->data : cout<<" "<<root->data;cnt++;if(root->rchild) midOut(root->rchild);
}
int main()
{cin>>n;  for(int i=0; i<n; i++)cin>>pre[i];for(int i=0; i<n; i++)cin>>post[i];struct node *root;root = creat(root, 0, n-1, 0, n-1);judge==1? cout<<"Yes"<<endl:cout<<"No"<<endl;midOut(root);cout<<endl;
}

结尾：这题感觉有些可惜，因为前面想了很久，中间试过很多“奇思妙想”的方法，当我想到先确认根再确认左右子树时，预估代码要写八九十行而且很繁琐，就忍不住看了别人的题解。 结果发现就是这个思路 _(:з」∠)_。  不过那时候没想到递归，还在扑哧扑哧上下左右想着点，所以弄的很复杂。  不过人家直接数组就记录了mid，然后直接输出，感觉还是很炫酷。