正题

题目链接:https://jzoj.net/senior/#contest/show/3005/1

题目大意

一棵树，一个信息开始给一个人，每次得到信息的人可以选择相邻节点中的一个传递，求最短多久可以传到所有人。

解题思路

我们先考虑如何求一根的答案，farifar_ifari表示第iii个点的传递玩子树所需要的最短时间，显然对于子节点的farfarfar排个序依次传递就好了。

之后考虑换根，对于一个节点我们要求出从这个父节点不需要传递该节点时的最短时间upiup_iupi，这个值在父节点操作时可以求出。

对于dpdpdp到的节点xxx，我们将子节点的farfarfar和upxup_xupx丢进去排序，然后用一个前缀maxmaxmax和一个后缀maxmaxmax求出来所有子节点的upupup还可以顺便求出该点答案。

时间复杂度:O(nlog⁡n):O(n\log n):O(nlogn)

codecodecode

注意这里并没有使用upupup数组，而是覆盖掉farfarfar数组来使用

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
struct node{int to,next;
}a[N*2];
int tot,ls[N],pre[N],aft[N];
int n,far[N],ans[N],answer;
vector<int> q[N];
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
bool cmp(int x,int y)
{return far[x]>far[y];}
void dfs(int x,int fa){int maxx=0,maxy=0;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa) continue;dfs(y,x);q[x].push_back(y);}sort(q[x].begin(),q[x].end(),cmp);for(int i=0;i<q[x].size();i++)far[x]=max(far[q[x][i]]+i+1,far[x]);return;
}
int dp(int x,int fa){if(fa)q[x].push_back(x);sort(q[x].begin(),q[x].end(),cmp);for(int i=1;i<=q[x].size();i++)pre[i]=max(pre[i-1],far[q[x][i-1]]+i);for(int i=q[x].size();i>=1;i--)aft[i]=max(aft[i+1],far[q[x][i-1]]+i);ans[x]=max(ans[x],pre[q[x].size()]);answer=min(answer,ans[x]);for(int i=0;i<q[x].size();i++){int y=q[x][i],z;far[y]=max(pre[i],aft[i+2]-1);    }for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa) continue;dp(y,x);}
}
int main()
{freopen("news.in","r",stdin);freopen("news.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=2;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);addl(i,x);addl(x,i);}answer=2147483647;dfs(1,1);dp(1,0);printf("%d\n",answer+1);for(int i=1;i<=n;i++)if(ans[i]==answer)printf("%d ",i);return 0;
}

jzoj3501-消息传递【换根法,树形dp】相关推荐

最大疯子树：树形DP优化：二次扫描+换根法(poj3585)
相信看这篇文的人应该是会一些简单的线性树形dp的吧-- 如果有不会的请先看看树形dp基础吧--比如这道题没有上司的舞会其实之所以想写这篇文是因为前段时间被教练骗去叫去参加一场UESTC组织主办的线下 ...
Full Depth Morning Show(换根法，树形dp)
Link 题目大意: 给一颗树, 树中每个点都有一个权值, 每个边都有一个边权,定义两个点的距离为d(u, v) = (u和v的路径上边权之和乘以u和v的点权之和)现求每个点到其他所有点的距离. 思路 ...
Educational Codeforces Round 67 (Rated for Div. 2)(D思维题线段树/E树形dp(换根dp) 二次扫描与换根法)
心得 D写了个假算法被hack了wtcl- E据涛神说是二次扫描与换根法,看了看好像和树形dp差不多 F概率dp G费用流回头再补思路来源马老师归神贤神等代码 http://www.mami ...
jzoj3844-统计损失【树形dp,换根法】
正题题目链接:https://jzoj.net/senior/#main/show/3844 题目大意一棵树,求每条路径的点权乘积之和. 解题思路若只考虑从xxx出发往子树的路径,那么有fx=a ...
nssl1163-小x游世界树【树形dp,二次扫描和换根法】
正题题目大意一棵树,一条边的权是原本的权值减去出发点的加速. 求一个点使得这个点到所有点路径边权和最小. 解题思路我们先求出以1为根时的答案然后用换根法我们从1转移到2,我们会发现红色的部 ...
Hile每日算法-3.31-树形dp之换根法
树形dp之换根法周二周三真的太难了,有早课导致不能熬夜,于是就只能趁着中午的时间写一写,这几天先写点简单的东西,就当重新复习了,应该算是给初学者的知识普及,其他的过了周三再说. 首先来讲一下树的重心 ...
P4827-[国家集训队]Crash 的文明世界【树形dp,换根法,斯特林数】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4827 题目大意一颗nnn个点的树,定义dis(i,j)dis(i,j)dis(i,j)表示树上i,ji,ji, ...
『树形DP·换根法』Accumulation Degree
题目描述有一个树形的水系,由 N-1 条河道和 N 个交叉点组成. 我们可以把交叉点看作树中的节点,编号为 1~N,河道则看作树中的无向边. 每条河道都有一个容量,连接 x 与 y 的河道的容量记为 ...
P4284-[SHOI2014]概率充电器【树形dp,换根法,数学期望】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4284 题目大意 nnn个点的一棵树,每个点有pip_ipi概率通电,每个边有一定概率可以导电.求期望有电的节点 ...

jzoj3501-消息传递【换根法,树形dp】

正题

题目大意

解题思路

codecodecode

jzoj3501-消息传递【换根法,树形dp】相关推荐

最新文章

热门文章