基于Davenport风速谱两点时程模拟

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a1d5b9ba0102wfrm.html

clear all;
clc;
N=500;                                    %采样点数
omegaup=4*2*pi;                    %截断频率
dm=omegaup/N;                     %频率步长
dt=3.2*pi/(2*omegaup);           %时间步长0.2
k=0.00464;                              %地面粗糙度系数地面粗糙度等级A B C D：K= 0.00129、0.00215、0.00464、0.01291
d=0.001;
f=d:d:10;                                  %时间从0.001到10s，步进值为0.001
v10=26.8;                                %设计风速 26.8m/s——50年一遇十分钟平均风速最大值
x=1200*f/v10;
s=4*k*v10*v10.*x.^2./f./(1+x.^2).^(4/3);          �venport风速谱

%x=1200*f/v10;
%Sv_Davenport=4*x.^2./(6*(1+x.^2).^(4/3)); �venport风速谱

%x1=z*f/(v10*(z/10)^2);
%Sv_Simiu=200*x1./(6*(1+50*x1).^(5/3)); %Simiu风速谱

%Sv_Kaimal=200*fn./(6*(1+50*fn).^(5/3)); %Kaimal风速谱

%x2=1800*f/v10;
%Sv_Harris=4*x2./(6.677*(2+x2.^2).^(5/6)); %Harris风速谱

%Lu=100*(z/30)^(1/2);
%x3=Lu*f/v0;
%Sv_Karman=4*x3./((1+70.8*x3.^2).^(5/6)); %Karman风速谱

z1=10;                                     %取第一点为10米高度
z2=50;                                     %取第二点为50米高度
r=0.22;                                     %考虑地表粗糙度影响的无量纲幂指数，按中国规范取0.22-c类
v5=v10*(z2/z1)^(r);                  %计算n米高处的平均风速——52.8m处平均风速期望值
Cz=10;                                       %Cz表示z方向的指数衰减系数(取经验值)
v1=zeros(2*N,1);                       %产生一个全零矩阵
v2=zeros(2*N,1);                       %产生一个全零矩阵
thta1=rand(N,1);                       %随机矩阵
thta2=rand(N,1);                       %随机矩阵
node=1;
for K=1:node
for j=1:2*N
     sum1=0;
     sum2=0;
      for l=1:N
        m1=l*dm-0.5*dm;
        m2=l*dm;
        x1=1200*m1/(2*pi*v10);
        s11=2*pi*4*k*v10*v10*x1*x1./m1./(1+x1*x1).^(4/3);             %1点自互功率谱
        x2=1200*m2/(2*pi*v10);
        s22=2*pi*4*k*v5*v5*x2*x2./m2./(1+x2*x2).^(4/3);               %2点自互功率谱
        s12=sqrt(s11*s22).*exp(-2*m2*Cz*abs(z1-z2)./(2*pi*(v10+v5)));  %仅考虑竖向相关性互功率谱
        s21=sqrt(s11*s22).*exp(-2*m1*Cz*abs(z1-z2)./(2*pi*(v10+v5)));  %仅考虑竖向相关性互功率谱
        S=[s11 s12;s21 s22];    %谱矩阵
        H=chol(S);              %丘拉斯基分解-因式分解
        a1=abs(H(1,1));
        H1=H';
        a21=abs(H1(2,1));
        a22=abs(H1(2,2));
        b1=cos((m1*dt*(j-1))+2*pi*thta1(l,1));
        b2=cos((m2*dt*(j-1))+2*pi*thta2(l,1));
        c1=a1*b1;
        c21=a21*b1;
        c22=a22*b2;
        d1=(dm).^0.5*c1;
        d2=(dm).^0.5*(c21+c22);
        sum1=sum1+d1;
        sum2=sum2+d2;
      end
     sum1=0.8*sum1;
     sum2=0.8*sum2;
     v1(j,K)=sum1;
     v2(j,K)=sum2;
  end
end
u1=v1+ v5;
u2=v2+ v5;
t= (0:2*N-1)*dt;
subplot(2,2,1);
plot(t,u1,'b-');
xlabel('t(s)');
ylabel('v(t)');
axis([-1 180 0 80]);

subplot(2,2,3);
plot(t,u2,'r-');
xlabel('t(s)');
ylabel('v(t)');
axis([-1 180 0 80]);

Y=fft(v2);                            %对数值解作傅立叶变换
Y(1)=[];                              %去掉零频量
m=length(Y)/2;                        %计算频率个数；
power=150*abs(Y(1:m)).^2/(length(Y).^2);       %计算功率谱
freq=5*(1:m)/length(Y);        %计算频率，因为时间步长为0.125，而不是1，故乘以8
subplot(2,2,2);
loglog(freq,power,'r-',f,s,'g-');     %对数显示，比较plot(t,v2,'r-');
axis([-50 15 -10 1000]);        %画出坐标轴比例axis([xmin xmax ymin ymax])
set(gca,'xtick',[0.1 1 10]);          %自动定义刻度
set(gca,'ytick',[0.1 1 10]);
grid on
xlabel('频率');
ylabel('功率');

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